AU CENTKE DE LA TERRE. 271 



NOTE II. 



Supposons maintonaiit le cyliiuliv pinloiii;('' il'uiic part jusqu'au centre, d'autro 

 pari jusqu'à la surface du globe. Eu nuramant P la pression centrale rapportée à 

 l'unité de surface, elle sci'a -tt l'P pour toute la base et égale au poids du cylindre, 

 en négligeant la cohésion des paities latéi'ales. Soit p la densité d'une tranche du cy- 

 lindre située à la dislance i', di' sou é|)aisscur. Trl-pdr la niassH. u. la niassi' :iHirarilr. 

 l'attraction .sera 



ftirlTodr 



et en l'iutt'grant de n .à a et l'i'galant à ttI"!*, nous aurons 



*=f f H-pJ'- ■ 



Dans cette expression, p désigne une fonction iiiCDunue de r; ,tji est aussi une fiiuc 

 ti(in de r. liée à la première par l'i^iuation 



=/■ 



'r'Mr', 



où p' désigne ce que devient p en remplaçant r par r'. Celte ('«(uation pi-nvirnl de 

 Ci' que u. représimle la masse sphérique limitée au rayon r. 



Supposons niaintenaiU qu'on erdéve une masse 9 à une couclii! sphéiiqui' compri.se 

 entre les rayons r=li' et r=!i'-f-a pour la répartir uniformément sur une autre 

 couche plus centrale comprise entre les rayons r=h et r=h+o(, de sorte que h<h'. 

 Considi'runs et y. comme très-petites, il en sera de même des variations éprouvées 

 par p, ut et P. Nous pourrons évaluer séparément l'accroissement qui résulte pour P, 

 soit du changement de valeur de ^ .soit de celui de p. 



Quant au premier, il est clair (|ue la valeur de y. reste la même qu'avant, .soit de 

 r=oàr=li, soit de r=h'4-a à r=a. Mais dans l'intervalle elle est augmentée de 

 la constante 6/ ; l'accroi.ssement correspondant de p, en négligeant des quantités infi- 

 niment pdites par rapport à celle-là, sera |)ar suite 





fO_ 



Quant au changement éprouvé par p, il n'a do valeur différente de o que dans les 

 deux intervalles de r=li à r=li-)-j(, et de r=h' à v—h'-\-a; la masse 6 étant ré- 

 partie pour le |iremier inlrrvalli' sur un volume 'iirli-a, l'accroissemi'ut dr p sera 



