274 PRESSION AU CENTRE DE LA TERRE. 



Enfin si nous siipposifins l:i densité du iiovan ou S plus laiblt! que â', le résultai 

 serait le iiième, en l'iM-rivant toutelliis sous la liirme suivante, pdiu' éviter les facteurs 

 négatifs : 



Ndus savons déjà cpie si l'on luigmentc è' sans changer H et I). le rayon h du 

 noyau doit augmenter, ce ipii est d'ailleurs évident, sa valeur ('tant 



V 



i--S=i- 



Cela revient donc à transporter une parti(i de la masse de certaines couches à 

 d'autres plus éloignées; par suite P" doit diminuer, et il en sera de même de y sans 

 qu'il soit nécessaire de le vérifier directement. Cependant sa diminution n'e.st pas in- 

 définie, nous trouverons la limite de 7 en supposant â' infini; nous n'avons pour cela 

 qu'à développer en série le radical, en négligeant les termes divisés par â'\ parce 

 que, multipliés par â-j-3i5', ils seraient encore infiniment petits : nous aurons ainsi : ■ 



o>2D , DH2Di 



l/,.'-,M.=.-l/(,-J)(,-»+^)=.l/,^ 



L 3*' 3 y* 9*" J 3 9i' ' 



et en substituant cette valeur dans y, et négligeant les termes divisés par è' . il restera 



V = 



3D» 



L'appréciation numérique de cette quantité limitée ne peut guère reposer sur au- 

 cune hypothè.se un peu plausible; elle suppo.se la densité infinie à la surface, tandis 

 qu'à l'intérieur elle a partout une valeur <î<D ou 5 \. On peut seulement dire qu'elle 

 e.st >^, et comme on ne peut attribuer à è des valeurs notablement inférieures à D, 

 y ne poinra s'abai.sser beaucoup au-dessous de I. 



