NOUVEAUX OPUSCULES DE PHYSIQUE. 7 
4° Boussole des tangentes G. — Quand laiguille de cette boussole est très-petite 
par rapport au diamètre du courant circulaire placé dans le méridien magnétique, 
qui tend à l’écarter de sa position d'équilibre, on démontre que l'intensité Z de ce 
courant est proportionnelle à la tangente de la déviation & qu'il produit, ou que 
[= m lang 
m étant un coefficient constant qui, dans ce cas, représenterait l'intensité d’un 
courant capable de dévier la boussole de 45°. 
Mais, en réalité, l’action du courant sur la boussole est exprimée par une série 
qui ne se réduit à #7 Lang & que si la longueur de l'aiguille est nulle, Comme cette 
condition n'est jamais remplie, la formule précédente ne peut être vérifiée expéri- 
mentalement que d’une manière approchée. M. Despretz a le premier remarqué 
qu'elle donnait des intensités trop petites, et MM. Blanchet et de Laprovostaye, 
calculant ensuite le second terme de la série, ont proposé de remplacer la formule 
élémentaire par la suivante, dans laquelle > désigne le rapport de la distance des 
pôles de l'aiguille au diamètre du courant: 
157 
4 
1= m [tang a + (tang à — + sin 2 a)|. 
Quoique cette formule donne lieu à des calculs fatigants, je l'ai d’abord em- 
ployée, mais je n'ai pas tardé à l’abandonner, et voici pourquoi: Pour de petites 
déviations, la correction qu'il faut faire à la tangente est insignifiante et peut être 
négligée. Quand, au contraire, les déviations sont considérables, dès qu’elles dé- 
passent 50°, cette correction m'a paru insuffisante, car les intensités calculées ne 
vérifient plus la loi d'Ohm. Il importait done de ne jamais chasser l'aiguille à plus 
de 50° du plan du courant, et d’avoir cependant un champ assez vaste pour étu- 
dier les variations que je devais observer. J'ai cherché à obtenir ce résultat en 
plaçant le courant non plus dans le méridien magnétique, mais à 45° de ce plan. 
Que le lecteur veuille bien se reporter aux figures 2, 3 et 4 qui représentent la 
boussole dans trois états différents. Dans ces trois figures MM est le méridien ma- 
gnétique, CC le plan du courant, AB l'aiguille aimantée, et ab l'index normal à 
l'aiguille, destiné à marquer ses déviations sur un cercle divisé. La ligne des deux 
zéros de ce cercle est toujours perpendiculaire au plan du courant. Quand le cou- 
rant est nul (fig. 2), l'aiguille pointe sur + 45°, et son index s'arrête à — 45°, en 
comptant les ares à partir du zéro et les affectant du signe + ou du signe — sui- 
vant qu'ils sont comptés vers le méridien magnétique ou en sens opposé. Quand le 
courant passe, l'aiguille est déviée : si le courant est faible, le pôle austral À reste 
compris dans l'angle MOC (fig. 3), et l'index marque une certaine déviation — %: 
si le courant est plus fort, le pôle austral sort de l'angle MOC et passe de l’autre 
