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NOUVEAUX OPUSCULES DE PHYSIQUE. 7 
au temps; si donc on désigne par g un coeflicient constant, cette force électro- 
. à . : “ dy . : 
motrice sera à chaque instant égale à g =, et comme ce courant circule égale- 
à 5 SE È ; 12 dy 
ment dans le circuit de résistance À, il aura pour intensité + nee 
Le courant résultant qui agit sur la boussole est donc: 
E dy 
LR | dx 
y= R 
Une première intégration fait connaître la valeur de y, qui est, en désignant par 
e la base des logarithmes népériens: 
nE , + , 
Et comme —- représente le courant continu que nous avons appelé 4, nous 
PARIS 
y=A(1— 4 ) 
y étant l'intensité à l'instant +, ydæ sera la quantité d'électricité transportée 
dans un temps infiniment petit, et une nouvelle intégration donnera celle qui est 
transportée pendant toute la durée { du courant: 
t SES 
JL ydx = À [- LE —e )| 
Cette expression se compose de deux parties. La première 4/ représente la quantité 
Re: 
q 
écrirons : 
Re - FA 4 = 
d'électricité transportée par le courant principal, et la seconde — “(s — € 
celle qui est mise en mouvement par le contre-courant. Celle-ci se réduit à 
€ 
—+, quand l’exponentielle est nulle. Que signifie cette condition analytique ? 
Elle signifie que le temps £ est assez grand pour que la quantité d'électricité trans- 
portée par le contre-courant soit arrivée à une valeur constante, ou pour que le 
contre-courant ait eu le temps de s'établir complétement, de naître et de mourir. 
Ainsi donc, dire que l’exponentielle est nulle, c’est dire que la durée du courant 
interrompu est plus grande que celle du contre-courant qui s'établit au moment 
de la fermeture du circuit. Quand cette condition est remplie, le contre-courant 
est total et égal à — TR; il a donc une force électro-motrice Ag, proportionnelle 
à l'intensité À du courant principal. Telle est la loi d'Edlung, et l'on voit comment 
elle se déduit de la théorie générale de l'induction. 
