SUR LE DISQUE DU SOLEIL. 11 
non éclairé, et l'on voit sans peine que le contact aura lieu à l'extrémité orientale 
du diamètre vertical du soleil. 
Faisons actuellement la figure en projection. Soit TT, fig. (3), la ligne de terre, 
et décrivons, du point O0 comme centre, un cercle avec un rayon égal à la difré- 
rence des parallaxes de la planète et du soleil. Représentons cette différence par p, 
et imaginons d’ailleurs que l'orbite relative ZZ”" ait été tracée comme il à été dit 
(n° 5). 
Du point O comme centre avec le rayon p + d + d'décrivons un are de cercle 
qui coupe ZZ' au point M du côté de lorient. Joignons OM qui rencontre la cir- 
conférence O en À. Le cerele décrit du point À comme centre avec le rayon d et 
celui qui est décrit du point M comme centre avec le rayon d', seront tangents 
extérieurement : le premier représente le soleil, le second la planète, et le point À 
déterminera le lieu qui verra le premier contact au coucher. 
10. Calcul de l'instant du premier contact au cocher. Le point X représentant 
la position de la planète à la conjonction, cherchons le temps qu'elle mettra pour 
parcourir la distance MA. Or, nous avons dans la fig. (3) comme dans la fig. (1): 
OI = (D' — D) sin &. 
Posons : 
SIN Ÿ —= ere 0 œ, 
et le triangle OMK donnera la proportion : 
MK Da + d' 
sin(æ+y) Site CU * 
+ ë ô 
Si l'on divise MA par le mouvement de la planète ou par ==, nous aurons : 
(p+d+d'\sin(aæ+y) 
ÿ — 
Ô lang © 
Cette valeur de 9 est le temps écoulé depuis l'instant où le passage commence 
jusqu'à celui de la conjonction, et l'heure de l'entrée sera { — 6, { désignant, comme 
nous le savons, l'heure de la conjonction en ascension droite. 
11. Coordonnées géographiques du point A. Revenons à la fig. (2) et considérons 
le point À de la terre déterminé en prolongeant Sa. BAB sera, sans erreur appré- 
ciable, un grand cercle de la sphère terrestre, et l'arc PA du triangle sphérique 
PAB sera le complément de la latitude. On connait, dans ce triangle, le côté BP, 
qui est égal à la déclinaison du soleil, et le côté BA, qui, d'après la fig. (3), est 
égal à 180° — x — y. Nous aurons donc, en désignant par à la latitude du point 4: 
cos PA = sin À = cos D cos (180° — a — y). 
