12 PASSAGES DE VÉNUS 
Pour trouver la longitude de ce point, nous ferons observer que l'on connait 
(n° 10) l'heure de l'entrée. On convertira le temps moyen en temps vrai”, et l’on 
en déduira l'angle horaire du soleil à l'instant du premier contact, ou l'angle du 
méridien de Greenwich avec celui de la conjonction, nous désignerons cet angle 
par Q. Le triangle PAB, fig. (2), donne: 
tang (1809 — à — ÿ) — sin D tang P. 
L'angle horaire + se compte de l’est à l’ouest, à partir de Greenwich, et le mé- 
ridien du point À fait avec le méridien de la conjonction l'angle P, en allant vers 
l'est; donc finalement la longitude du point À sera P — Q, augmenté, s’il esl né- 
cessaire, de 3609. Il ne faut pas perdre de vue que l’on compte ici les heures de 
0 à 24 ou les angles horaires de 0 à 360. 
En faisant une construction analogue sur la partie occidentale de la fig. (3), on 
trouvera en À! le lieu de la terre qui verra le dernier contact au lever, et ce con- 
tact aura lieu à l'extrémité occidentale du diamètre vertical du soleil. Le temps 
écoulé depuis la conjonction jusqu’au dernier contact extérieur est donné par la 
formule : 
, __ (p+d+d')sin(æ— y) 
CPE Ô lang œ 
La latitude du point 4’ sera donnée par l'équation: 
sin \ — cos D cos (x— 7) 
Il reste à trouver la longitude de ce point. 
De l'heure du dernier contact on conclut l’angle horaire du soleil, que nous dé- 
signerons par 0". Le méridien de la conjonction sera dès lors à Q' degrés à l'est de 
Greenwich. Si maintenant on désigne par P' l'angle du méridien de À’ avec le mé- 
ridien de la conjonction, nous aurons: 
tang (x —7y) = sin D tang P, 
et le point 4’, qui voit le dernier contact au lever, sera à 360 — P' — (degrés à 
l'est de Greenwich. 
Le temps écoulé depuis l'entrée au coucher jusqu'à la sortie au lever est : 
(p + d+d') [isin a + y) — sin (a—y)] __ ?2(p+d+d')sinycos« 
= 
à lang Ô lang & 
Ce sera évidemment la plus longue durée du phénomène. 
19. Trouver le lieu qui, le dernier, verra l'entrée au lever, et celui qui, le pre- 
mier, verra la sortie au coucher. 
* Voyez n° 22. 
