20 PASSAGES DE VÉNUS 
Le point À est le pôle commun à tous les parallèles, et si X représente l'inter- 
valle au pôle du cercle mené par #, l'arc X sera donné par la formule: 
7 æ 
cos X—1 — >; 
dans laquelle æ exprime des minutes. Que l’on décrive donc du point À comme 
pôle avec l'intervalle X une circonférence, tous les lieux qui y seront situés, ver- 
ront l'entrée + minutes plus tard que le point À. 
De même À' et B' désignant les points qui voient le dernier contact au lever et 
le dernier contact au coucher, on obtiendra facilement le cercle ayant le point À’ 
pour pôle, et pour lequel la sortie aura lieu à minutes plus tôt que pour le point 4° 
On peut tracer de pareils cercles sur le globe en même nombre que { renferme 
de minutes, et même reporter, si l’on veut, ces cercles du globe sur un plani- 
sphère. Supposons que par un lieu du globe il passe un cercle du premier système 
pour lequel æ = 8, alors l'entrée se fera 8" plus tard que pour le point À, c’est- 
à-dire à 
13h 47m + 8m = 13h 55m, 
et si par le même lieu passe un cercle du second système pour lequel + = 4, c’est 
que ce lieu verra la sortie 4" plus tôt que le point 4’, c’est-à-dire à 
18" 45m — 4m = 18! 41m, 
La durée totale du passage pour un pareil lieu sera donc: 
18" 410 — 13" 550 = 4! 46", 
elle excède de 7" la durée relative au centre de la terre que nous avons trouvée 
égale à 4° 39m, 
De cette façon, on assignera facilement tous les lieux du globe pour lesquels la 
durée a une valeur donnée, et aussi ceux pour lesquels cette durée a une valeur 
plus ou moins considérable. 
19. Examinons encore le passage pour Galcutta, et voyons comment nous pour- 
rons assez simplement, par une construction, trouver l'heure du commencement 
et celle de la fin à une minute près. On tracera sur une feuille de papier, fig. (6), 
un cercle ayant même rayon que le globe, et l’on divisera son diamètre en autant 
de parties égales qu'il y a d'unités dans #, ici / = 20, et par les points de division 
on mènera des perpendiculaires à ce diamètre jusqu’à leur rencontre avec la cir- 
conférence, ce qui donnera les divisions 
OMIS 19, 20, 
0 et 20 étant aux deux extrémités du diamètre. 
Cela posé, ayant marqué sur le globe le point À dont nous avons déterminé les 
coordonnées géographiques, on y placera l’une des pointes d’un compas sphérique, 
