26 PASSAGES DE VÉNUS 
On trouve immédiatement: 
æ=D'—D+it+yr. 
Quant à la valeur de y, on lui donne la forme suivante. Développons cos (D'— 2) 
il vient : 
D" ( D" Le U e u 
cos (D' — +) = cos D' cos + sin D'sin % 
et, vu la petitesse de D", 
y = 4 cos D'+ AT sin D' = A cos D'(1+ © tang D') 
et, par conséquent : 
COS D] [er + (n _ sin lang D’) | 
Telle est la valeur de y que l’on emploie dans les calculs de précision, mais 
qu'on peut, dans un grand nombre de cas, réduire à #f cos D', comme nous avons 
fait au n° 5, entre autres”. 
Dans ces formules, £ est négatif avant la conjonction, positif après la conjonc- 
tion; la partie positive de l'axe des x est dirigée vers le nord, la partie positive de 
l'axe des y est dirigée vers l'ouest, et l'on considère les positions de la planète 
telles qu’elles se présentent dans le passage de 1874. 
» 
24. Trouver pour un instant donné la projection d'un point de la terre dont on 
connaît la longitude et la latitude. 
Soit encore 4 le temps écoulé depuis la conjonction, H l'angle horaire du soleil 
vrai à la conjonction compté à partir du méridien de Paris et, selon l'usage, de l'est 
à Vouest. Soit L la longitude du lieu comptée de l’ouest à l'est (4 et L sont sup- 
posés exprimés en temps), l'angle horaire du soleil pour le méridien dont la longi- 
tude est L sera: 
H=H-+L+t. 
Soit / la latitude du lieu et x la parallaxe équatoriale de la planète. Avec /, on 
* IL est à observer que si l'on compare les résultats trouvés, n° 8, avec ceux qui sont donnés par M. Airy, 
l'on trouve des différences qui peuvent s'élever à quelques secondes. Gela tient à ce que nous n'avons pas 
tenu compte dans nos calculs des termes du second ordre; si l’on voulait y avoir égard, il faudrait déter- 
miner 4 au moyen de l'équation : 
D D dre cos D' [ne + e (n + sin A tang 2°) | = (a+ a. 
Au ne 8, on a trouvé une première valeur approchée de #, elle est, s’il s'agit de l'entrée, — 3h,20833. Ou 
la corrigera en employant la formule différentielle : 
vE[D'— D + 64 + hE cos D’ (n +i sin À tang 1) 
dt= 
(D'—D+Ôôt+ Ye) (8 +2 v0) +08? D] m8 (+ SsinAtang »)]#+ 2 (+5 sin Atang D)" 
dans laquelle dt exprime une petite fraction d'heure. 
