38 PASSAGES DE VÉNUS 
A l'inspection des figures (19) et (13), on verra, sans peine, que CMD repré- 
sentant la projection de l'arc de parallèle nocturne; on aura: 
KK = OM = ON + MN = p sin à cos D + p cos x sin D = p sin à + D), 
et, puisque FF' est connu, l'équation 
0 si (À D) 
sin & 
permettra de trouver p. 
Tel est le principe de la méthode; mais il y a, dans ce que nous venons de dire, 
deux causes évidentes d’erreur : 
4° Nous avons supposé que les deux orbites RV et R'V' étaient parallèles ; 
9 Que le mouvement de la planète vue du point d'observation était le même que 
pour le centre de la terre. 
34. À ce propos, nous exposerons une méthode au moyen de laquelle on peut, 
d’une manière assez exacte, calculer les passages, pour un lieu donné de la terre, 
de la même façon que s’il s’agissait de son centre. Nous aurions dû peut-être la 
faire connaître quand nous avons traité le problème général, n°° 33 et suivants. Si 
nous ne l’avons point fait, c’est que la solution donnée en cet endroit remplit toutes 
les conditions de simplicité et d’exactitude, et que le besoin d’une seconde méthode 
ne se faisait nullement sentir, d'autant plus que celle dont nous allons parler, suf- 
fisamment exacte pour l'usage auquel nous la destinons, exigerait le plus souvent 
des corrections. On pourra s’en convaincre en l’appliquant au caleul du passage 
pour Calcutta. 
En vertu de la parallaxe, l'instant de la conjonction de la planète et du soleil 
n’est pas le même, en général, pour un lieu déterminé de la terre et pour son 
centre. La conjonction apparente pour un point de notre globe aura lieu quand la 
projection de ce point et celle du centre de la planète se trouveront sur une même 
parallèle à la ligne de terre, ou, ce qui est la même chose, sur une parallèle à l’'in- 
tersection du méridien de la conjonction avec le cercle d'horizon, et pour étudier 
les circonstances du passage en ce point, on le supposera fixe, en donnant à la 
planète deux mouvements parallèles aux axes coordonnés, respectivement égaux et 
contraires aux composantes du mouvement de la projection du lieu que l’on con- 
sidère. On aura, de cette façon, une nouvelle orbite relative dont on se servira 
comme lorsqu'il s’agit du passage observé du centre de la terre. Pour bien nous 
faire comprendre, nous allons résoudre le problème suivant, en développant les 
conséquences que l’on peut en lirer. 
Trouver, pour un lieu donné de la terre, l'heure de la conjonction apparente, la 
différence apparente des déclinaisons, et l'orbite apparente relative de la planète. 
