6 ÉLOGE HISTORIQUE 
de dire que les travaux de Sarrus sur cette matière n'ont pas eu la complète 
approbation des géomètres et que ses méthodes peu pratiques n'ont pas pénétré 
dans nos écoles. 
En 1834, il publiait sur l'élimination par le plus grand commun diviseur un 
travail qui, plus que tous les autres, contribua à rendre son nom populaire. L'éli- 
mination d'une inconnue entre deux équations de degré quelconque, faisait partie 
de l’ancien programme d'admission à l'École polytechnique; et sa méthode, qui 
répondait à un besoin réel, fut de 1835 à 1851 enseignée dans les classes de ma- 
thématiques spéciales. 
Nous le trouvons quelques années plus tard s'occupant de médecine, el écrivant, 
en collaboration avec M. Rameaux, un mémoire sur les applications des sciences 
accessoires à la physiologie qui mérita l'approbation de l'Académie de médecine de 
Paris. 
Le décanat de la Faculté des sciences étant devenu vacant en 1839, Sarrus y fut 
nommé, et le 1% janvier 1840, il recevait la croix de chevalier de la Légion 
d'honneur. 
Ses connaissances en théorie jointes à la rare aptitude dont il était doué pour 
les combinaisons mécaniques, lui avaient donné dans la science des machines une 
supériorité incontestable. Il entra, dès son arrivée en Alsace, en relation avec les 
grands manufacturiers des deux départements, et, en 1841, la Société industrielle 
de Mulhouse l’associa à ses travaux. 
Ainsi la vie de Sarrus, depuis son arrivée à Strasbourg, élait bien remplie, il 
soutenait dignement la réputation de la Faculté des sciences, et bientôt il devait 
par ses triomphes académiques lui donner un nouveau relief. 
Dès sa jeunesse il avait songé sans relâche à l’une des questions les plus épi- 
neuses de l'analyse; je veux parler du calcul des variations. Ce calcul, dont nous 
trouvons les premières traces dans le problème de la Brachistochrone, posé, en 
1696, par Jean Bernouilli, eut le privilége d'exercer le génie d'Euler et de La- 
grange, et l’on peut dire que les efforts réunis de ces deux illustres géomètres 
coustlituèrent une méthode à peu près complète, quand la solution de la question 
pe dépend que d'intégrales simples; mais le cas des intégrales multiples présentait 
encore de grandes difficultés, sur lesquelles s’exercèrent, c’est tout dire, Gauss et 
Poisson. Le calcul des variations en était là, lorsqu'en 1840 l’Académie des 
sciences proposa pour le concours du grand prix de mathématiques la question 
suivante : 
Trouver les équations aux limites que l'on doit joindre aux équations indéfinies 
pour déterminer complétement le maximum et le minimum des intégrales multiples. 
