: THÉORIE DES MOUVEMENTS PÉRIODIQUES ET PARATONIQUES. 247 
tiole en haut, et fera remonter la feuille jusqu’à ce que, par la réaction du ressort 
supérieur, l'équilibre s'établisse. 
Ainsi donc, dans ce cas particulier, quand par une augmentation proportionnelle 
dans la tension des deux ressorts la tension de tout l'organe a augmenté, la feuille 
prend une position plus élevée. Il est facile de rendre cette démonstration générale el 
de prouver que tel sera le résultat de toute augmentation de puissance proportion- 
nelle, quelle que soit la position primitive du pétiole. 
On démontrerait de la même façon la proposition réciproque pour le cas de la di- 
minulion proportionnelle de la force de chaque ressort. 
L'augmentation et la diminution de force des deux ressorts se font-elles réellement 
proportionnellement à leur puissance ? Il semble que si cela arrive, ce doive être très- 
rarement. En effet, si on annule le poids de la feuille, en coupant le pétiole un peu 
au-dessus du pulvinule, les mouvements périodiques du moïignon continuent. Or il 
est clair que, dans ce cas, si l’augmentation ou la diminution de force des deux res- 
sorts se faisaient ainsi que je viens de le dire, la position d'équilibre ne changerait 
pas, le rapport des forces de chaque ressort demeurant constamment le même. 
B. L'augmentation de force de chaque ressort est une quantité égale, par exemple 
dans chaëun à la fois 2,3, 4 ele... 
Une position quelconque de la feuille étant donnée, je pose : 
La force du ressort supérieur {=#4, 
» » inférieur l=6, 
+4! 
La tension du pulvinule = 
Je fais augmenter la force de chaque ressort de 2, j'ai: 
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Or comme Dre l'équilibre sera rompu et le pétiole s’abaissera jusqu’à ce qu'il ait 
salisfait au rapport des forces de chaque ressort. 
Mais l'expérience nous a appris que les moments où le pétiole s'élève sont ceux où 
la force du ressort inférieur augmente, et que, quand il s’abaisse, c’est que le ressort 
inférieur a diminué en puissance. L'augmentation ou la diminution de la force de 
chaque ressort d’une quantité égale, ne peut donc nous rendre compte des mouve- 
ments du pétiole. 
