SUR LA NOTION DE COURBURE VA 
peuvent être idéaux tous les deux et, dans ce cas, leur ligne de jonction est elle-même 
idéale. 
Lorsqu'on représente un élément idéal par une droite réelle, celle-ci est la 
polaire du premier par rapport à la conique fondamentale. Alors, dans le premier 
des deux cas énumérés à l’instant, le couple est figuré dans le réel par une flèche 
(droite issue d’un point). Dans le deuxième cas, le couple se présente à nous comme 
un système de deux axes rectangulaires. 
De toute façon, il est clair que la multiplicité des couples du plan dépend de 
trois paramètres. La Géométrie des couples comporte done l'étude des monoséries 
et des biséries de couples, analogues aux courbes et aux surfaces de l’espace ordi- 
naire à trois dimensions. Nous n'avons à nous occuper ici que des monoséries. 
Soient deux points quelconques, d'indices 4 et G, nous désignerons par [28] 
le point dont les coordonnées homogènes sont égales aux mineurs (7, £), (£, £), (£, 8) 
de la matrice à deux lignes 
Ë " 4 < Ex m3 Ce 
z 14 ea 3 3 75 
On vérifie de suite l'identité bien connue 
[L01], [121] =1012|[1] 
dans laquelle 0, 1, 2 sont trois points quelconques, et où | 012 | représente le dé- 
terminant 
| NE ES) | ENT 
012|—=|£n 
RE RTE 
2 
[1] est une notation symbolique désignant le point d'indice 1. 
Prenons l'identité de Lagrange sous la forme 
A 
Ju Taa Dia — As 12 
remplaçons-y 1 par [01}, et 2 par [12]; il vient, en vertu de la réduction men- 
tionnée à l'instant, 
SFA ? cnrs 
Jo, 01) 212, 2) — ion, 12) À Afu léorte | 
Cette identité se simplifie en appliquant les équations connues de la théorie 
des formes 
Jon, 12) = folie — lolu et Jus, 12) = fig las — fra 
