SUR LA NOTION DE COURBURE 47 
dg df og 0 og Ôf k 
A Z = — — l£ ‘(db 14.) , 
ou OdË, dv ddr, de dde, AA (u dé, + vd, + wde,) 
og df 0g df 0g df ; 
+ _ _ == == [= > 10.) 
du ÔdE, nr ddr, d20 dd, 44 (di, VE we) 
il vient 
Pfufe = A(E, À, — E,A)) . 
Pour abréger, on a posé 
Audi, +odn +udt = |& nm & ; (35) 
et, de même, 
A, — udé, + vdn, + wdr, — CRE RTE ù (36) 
dE, dr dr, 
Les valeurs définitives des coordonnées homogènes p, g, » du centre de cour- 
bure sont résumées dans le tableau 
Plufn = A(E, A, — A) , 
Ha = As — A) ; | (37) 
rfufs = AA, — GA) , | 
elles ne changent ni de grandeur ni de signe quand on alterne 1 et 2, elles ne chan- 
gent pas non plus quand on change le signe d’un quelconque de ces points. 
Des formules (37) on tire immédiatement l'intensité de la rotation instantanée, 
qui vaut d’après le $ 2 
ee —= + dr ; 
or fi2 étant nul, les équations (37) donnent 
+ dé? — A? (f22 A +- fu A5) . (38) 
Enfin les quantités 
PRE of : of : PRO of 
a 5 (» dË, + q dr, 42% de.) 3 tu] — 5 ( dE, + q sa 
