0 C. CAILLER 
Il s’agit, pour obtenir la courbure de P,, de calculer les déterminants (35) et 
(36) en fonction de £,, »,, Et 
Or en développant A, suivant les éléments de sa deuxième ligne, on a 
A, —E#, (nd) kr, (dé) LA (Ed), 
ce qui, d’après (40), s'écrit aussi 
PEL Me EUR df df ds 
me 2V/A (& dE, Le da Fe es . Va : (43) 
Le calcul de A, est un peu plus pénible. Posons, pour abréger, 
de RUE CAR 
lee Ge 7) IR (a =) Rae (a ? (4) 
et différentions les formules (40) qui donnent 
1 2Ôf: OR lors ne 
2 0, Unes ddr RER, dd, NE 
ou, par résolution, 
UE — ds Ôg DS ds  dq DS ds dg 
“ATV A OU 2 2V/ADV 2 /A0W 
Mais on a, d’après (36) 
AN ACTA SA ERA 
ou bien, en introduisant les valeurs qu’on vient d'obtenir pour dés, … 
2 2 
do 2 \ 0q 0g do 
= oV/A CPR 2) T ee (GE) 2 oV = £ fa) = VA Juz12) 
Le point 2’ qui figure dans cette dernière formule est celui dont les coordon- 
nées homogènes sont 
£ dE, ; dr, e de, 
2 = 9 , Ye — = = à 
ds° É dr? k = ds? 
Or on à /;y2 — 0 , par suite 
Tao, 129 — = fl —j}, —— Ie ; 
ainsi A2 devient 
ds fe Nr a 07 
ne oi (45) 
