D Ge 
on obtient immédiatement b — 0. Quant 
CAILLER 
à a, Sa valeur est 
a ( of of É Li) ï 1 (or de, df dis of re) Fe 
9 \ës dE, TL % dr, He dE) — ss — 9 OË. do | On, do | dE, do) fée 
Or des égalités f13 — 0, et fa — 0, on conclut. 
1 df x 1 df 107 : : 
2 0, — “u@); Fm UE 9 0€, — Ga) ; (48) 
l'inconnue résulte de ce que, en vertu de (35) et (42), 
1l of a A 22 
SN — — ; ee IE, 
D ës dE, fla et (Bira63) ds PARTS 
Ainsi fs ds ; alors en remplaçant les valeurs (48) dans l'équation (47), 
1 
on obtient 
Ta = [62] dé, + (GE) dry + (sr) dE] = 1e 
donc enfin 
GE RMEAE dm À dé, A, 
HAT 0 EAN AO 
c’est le second groupe cherché. Pour trouver le troisième on procédera d’une ma- 
nière analogue. 
Récrivons les résultats sous forme de tableau, en affectant d’un indice l’are 
engendré par le déplacement de P, 
dë, AE A dE, DRM 
CA SE DES Fa de, ( en Tag ) 
dr, dr, A dr F Le À, \ À 
ds, ou do, a A, T8: 2 ds, nn (fr + fun A, ñ3) ; (49) 
de, dt, À, de, | pe 
> = i£, , = NE ) - — (as ln (es 
do, do, A, do, À, 
La réciprocité inhérente à toutes les questions de courbure se marque dans 
ces formules de Frenet par le caractère suivant : 
Si on alterne les indices 1 et 2, en remplaçant ds, par la quantité ds, définie 
comme suit 
Ci 
ou plus exactement, H —=3X: 
É G 
