54 C. CAILLER 
Il nous faut encore obtenir les rapports de d3, à ds, d’une part, et de l’autre, 
à la vitesse angulaire instantanée ds telle qu’elle figure dans la formule (38). 
Or si on porte dans (51), la valeur f , tirée de la dernière colonne du ta- 
bleau (49), on trouve 
1? 1 di (f, JX2 7 A) 
A5, = — — 99 9 
3 Ta A? 2204 41572 
puis, à cause des relations (38) et (43), 
Too 455 — fax do + fi doi ; (52) 
er 
de —\de No ide = dor (53) 
Cette dernière équation constitue une interprétation remarquable de la vitesse 
angulaire instantanée dr; celle-ci n’est autre chose que l’élément d'arc décrit par 
le point 3 conjoint au centre de courbure. 
Ecrivons enfin les relations de proportionnalité existant entre les quantités 
D, QMnetE mr Ép = CE SONE 
ë V’Ads, fn % V/A do, = 5 CE V’Ad5, — 1fn - (54) 
Pour obtenir ces résultats, il suftit de rapprocher les quantités fo, fo données 
par les formules (39) ou 
< 1 of L 1 df ) 
5 (» +) Ù le — 3 (» SAGE : 
des véritables valeurs en coordonnées absolues 
IAA IN 
fn= 5 (m3 +.) ’ fa 3 Co +) 
la comparaison fait ressortir immédiatement les formules (54), quand on remplace 
£, … par les valeurs (50). 
Remarquons que le signe de d5, est resté arbitraire, et comme p, g, r, sont 
définis d'une manière absolue, on voit que le signe du point C(£,, »,, &,) est égale- 
ment arbitraire et change avec celui de do, . 
