SUR LA NOTION DE COURBURE 67 
qui sont celles du mouvement de M, lorsque le point P,, fonction de la variable £, 
engendre la base. Il vient 
dE 1 /dg ùg ) d'r l /dg 0g 
dt = 9A Gx Aa ox dB — 9A Le ot | 
\ 
dE ETIeE ( dy ùg 
dË  2A dZ' dZ" 
dy dE 
Le numérateur de la courbure cherchée est le déterminant D — | ë dt dE 
d 
les valeurs précédentes au , …… le font apparaître sous la forme binôme D — D' + D”, 
avec 
Ë " Ex RE ” EG 
l | 0g dg dg 1 dg ùg dg 
D’; ox 0Y (VAE EMUD =, | 0x  0Y 02 
| dg ùg ùg | ùg 0g ùg 
| 
| dX’ OO ORNE 77 
Il s’agit de développer ces déterminants D’ et D”. 
Or D, par exemple, est bilinéaire gauche par rapport aux lignes X, Y,Z et 
!, Y',Z', on a done une formule comme 
D'= , LYZ)A + (ZX) B + (KV) C] ; 
ces coefficients À, B, C ne dépendent pas des valeurs particulières X,. X’, 
écrites ci-dessus; on peut donc poser, pour les déterminer 
ORNE 70) 
: UN =, FE =") 
, 
ce qui donne (YZ')— 1, (ZX')—(XY')— 0.La valeur obtenue directement pour 
1 of A AS df 
à 1 —) cs ni 
Déest= 24 dE? celle déduite de la formule est aa Ainsi A 9A DE” et 
D' = [(2)S xd ae +arY|. (65) 
0E. 
De la même manière 
D’— LA AO ENS 0) S. (66) 
