68 C. CAILLER 
Ce ne sont pas là encore les valeurs définitives, il nous faut les réduire en subs- 
tituant les expressions (64) des X, … X’,... X°,… 
Reprenons D’ et remarquons que cette quantité possède le caractère bilinéaire 
gauche relativement aux séries £,, 7,, 4, et £, ,, & : elle est donc de la forme 
D, 6) LE (GE) ME TDNe 
la détermination des nouveaux coefficients L, M, N se fera par le procédé employé 
plus haut pour À, B, C. 
Faisons 
ERA il 2 =Ù et = ed, té =) 
OZ)=È , (ZX)— Ex , AYI=E ; 
fe 1,7 Puis 
1x 
la comparaison des deux expressions de D’ donne L — 
1e s ae 
D fe, n, 06658) + (6) + e (Em): 
Empruntons enfin aux formules (40) les valeurs des déterminants (7, 4). 
telles que 
ee) note 
MO Va Go.) dé — VAE, dt 
il vient finalement pour D’ 
1 of of 0f do, d'a do, 
D ne ae < | dé —anledes 
De même, pour réduire D”, récrivons explicitement les quantités X”, Y”, Z” 
sous la forme développée 
ARS Er nil (: 0g Lee 
Cm 
RS UE CNE 0, . Ôq 
Y—&, TE ë dt _ 9A (e, D Et 
AU ERA 0 T 0g 
DE ad AN en) 
