14 OPUSCULES DE PHYSIQUE. 
deuxième les deux points neutres trouvés précédemment à égale distance des pôles 
et des extrémités. 
En donnant à æ différentes valeurs, on trouve pour M les ordonnées de la 
courbe Z11, qui représente le moment de l’action du courant fixe sur le barreau 
mobile autour de son centre. Cette courbe passe par les trois points neutres , mais 
l'ordonnée ne change de signe que dans le voisinage des points extrêmes N et N°. 
Ces résultats devraient être modifiés si la distribution du magnétisme, au lieu 
d'être linéaire, suivait une loi plus compliquée : y étant par exemple la fonction de 
“ qui exprime l'intensité magnétique de l'élément, dont l'abscisse est «, il faudrait 
poser de =, et dM = LU On voit dans la figure 12 les courbes I, IE, HI pour 
un aimant de 10 pouces de longueur sur 2 lignes de diamètre, dont la distribution 
magnétique serait représentée par la courbe y = Au + Bu’. On a déterminé À et 
B de manière que l'action du barreau vertical sur une petite aiguille d’épreuve, 
oscillant horizontalement à 8 lignes de Son axe, soit représentée par la courbe IV, 
qui est à très-peu près la courbe trouvée par Coulomb , sauf la modification arbi- 
traire qu'il a fait subir à la dernière ordonnée. Il à fallu prendre À — 0,0858 et 
B = 0,016. Il en résulte pour la distance du pôle à l'extrémité AP = 1,1, et 
pour celle du point neutre AN = 0,4 toujours plus petite que la première.! 
J’ajouterai ici uné remarque qui ne se rattache qu'indirectement à mon sujet. On 
voit immédiatement dans les figures 11 ét 42, et surtout dans la dernière, que les 
ordonnées des courbes Let IV ne sont nullement proportionnelles, c’est cependant 
cette proportionnalité que Coulomb supposait quand il voulait trouver la distri- 
bution du magnétisme ou la courbe 1, au moyen de la détermination expérimen- 
tale de la courbe IV. Les expériences faites par Coulomb pour déterminer la consti- 
1. Voici les données numériques des figures 11 et 12. 
ñ NOMBRES PROPORTIONNELS AUX ORDONNÉES 
£ 
5 1= 4 p° (fig. 11). 1= 5p° (fig. 12). 
A — — ie —  _ 
. I IV 10 III. I. IV. ir: III 
op° 0 0 8 0 0 0 4,32 0 
1 1 1,9% 7,5 7,9 0,13 0,82 | 4,69 4,69 
2 2 3,7 5,8 11,6 0,50 2,60 | 5,56 11,12 
3 3 5,1 2,2 6,5 1,38 5,80 | 6,14 18,41 
4 4 3,3 — © | — © 3,00 | 10,00 | 3,57 14,27 
5 » 0,6 » » 3,60 8,35 | — © | — 
mm D © 
AP? AP —n0,1 
AN—E AN— 0 ,4 
