OPUSCULES DE PHYSIQUE. 15 
tution magnétique des aimants n'atteignent donc pas leur but; mais je me hâte 
d'ajouter que la détermination des pôles ayant été faite par une autre méthode, est 
à l'abri de toute critique. 
J'ai eru d'abord qu'il serait possible de déduire rigoureusement la courbe 1 de la 
courbe IV déterminée expérimentalement , mais il est arrivé que l'équation à deux 
termes y = Au+ Bu s'est trouvée insuffisante pour représenter l'expérience , et 
l'introduction d'un 3° terme seulement, a tellement compliqué les intégrales, 
qu'après plusieurs tentatives infructueuses, j'ai dû renoncer à les calculer. 
Arrivons maintenant aux lignes neutres que l’on observe dans la rotation élec- 
tromagnétique des liquides. On trouvera dans mon mémoire (Annales de chimie 
el de physique, 3 série, tome LV, page 319) la détermination expérimentale d'une 
semblable ligne pour le cas d’un électro-aimant vertical agissant sur un courant 
liquide horizontal. On y trouvera aussi le calcul théorique de cette ligne, dans le 
cas général d'un aimant vertical agissant sur un élément de courant de direction 
quelconque. En rapportant cet élément à deux axes qui se coupent au pôle de l'ai- 
mant, l'axe des + étant l'axe même de l’aimant, et l'axe des y étant parallèle à la 
direction du courant, j'ai montré que la ligne neutre était représentée par l'équa- 
lion y = n® V 1»? dans laquelle 7 = 1 + 2 et j'ai donné une construction 
géométrique pour tracer cette ligne neutre dans tous les cas (4wn.,t. LVIIE, p. 98). 
La ligne ainsi tracée a une forme qui se rapproche beaucoup de celle que l'expé- 
rience indique, seulement elle coupe l'aimant au pôle, qui serait par cela même 
un point neutre, tandis que le point neutre trouvé expérimentalement est nota- 
blement plus haut que ne doit être le pôle. C’est précisément ce désaccord entre 
la théorie et l'expérience qui à attiré mon attention sur l'insufisance des méthodes 
par lesquelles on calcule les lignes neutres, méthodes qui reposent toutes sur 
ce principe, que les actions de l'aimant se réduisent à deux forces appliquées 
aux deux pôles. Si nous calculons plus rigoureusement, en tenant compte des 
actions de tous les points de laimant, nous trouverons, comme l'expérience l'in- 
dique, des points neutres placés au-dessus des pôles. 
Soit en eflet AB (fig. 8), un aimant verlical agissant sur un élément de courant 
horizontal C. Un élément magnétique M exercera sur le courant une force perpen- 
diculaire au plan MCD et qui, d'après la loi de l'électro -magnétisme, sera à une 
constante près, 
di = dm _— = dm = 
en appelant dm l'intensité magnétique de l'élément qui est en M et dz son action 
sur le courant. Si l'aimant est court, dm — Audu, w étant l'abscisse du point M. Si 
