16 OPUSCULES DE PHYSIQUE. 
æ el y sont les coordonnées du courant, par rapport à deux axes rectangulaires se 
coupant au centre de l’aimant, et dont l’un, l'axe des æ, est parallèle à l’aimant, 
on aura donc : 
Au (u—x) du 
La) + 
L'action de l’aimant sur le courant sera donc : 
+1 
ED ä u(u— x) du 
Ho EEE ETAIE 
l 
dz = 
nes EE RE gr 
d'où z — log nép: Ro) )—t(x + mn). 
{étant la demi-longueur de l a et À, R” désignant pour abréger les distances 
ACet BC du courant aux extrémités de l'aimant. 
La ligne neutre sera donc donnée ir Fe 
R+I— 
log nép. — en) = =" +). 
La figure 9 représente en demi-grandeur la Le neutre déduite de cette équa- 
tion pour un aimant de 240 de longueur (sur à de diamètre). Dans le Re 
de l’aimant, elle diffère notablement de celle que donne la théorie élémentaire 
loin de passer par le pôle P, qui est ici à 4°" de l'extrémité, elle reste toujours à 
plus d’un centimètre au-dessus. du plan horizontal qui passe par ce point. Elle à 
même pour asymptote l’aimant lui-même, lorsque le courant en est indéfiniment 
rapproché. En général, cette portion de la ligne neutre , très-voisine de l’aimant, 
n'a plus de signification physique , à cause de l'impossibilité où l'on est de mettre 
le courant aussi près de l’aimant. Elle peut cependant servir à nous expliquer 
certaines singularités, comment, par exemple, dans l'expérience rapportée par 
M. Delarive (Annales de chimie et de physique, 3° série, t. LVI, p. 286), un aimant 
plongé dans le mercure traversé par un courant, a pu avoir un point neutre très- 
près de son sommet. 
Supposons qu'on déplace le courant sur la ligne MN, en le maintenant toujours 
à la même distance de l'aimant, la théorie élémentaire nous apprend! que dans 
1. Dans le mémoire cité, j'ai dit, il est vrai, que la théorie élémentaire indiquait toujours que l'action 
électro-magnétique était maximum, quand le courant était au milieu de l'aimant (Aun., t. LV, p. 316). Cette 
asserlion repose sur une erreur de Calcul que le lecteur rectifiera facilement. En effet, en nous reportant à la 
figure (8) et en désignant par / la demi-longueur du barreau, par x et y les coordonnées du courant, et par 
R et R' ses distances aux pôles À et B, si l'on suppose les actions de l'aimant se réduisant à celles de ses deux 
pôles, on a pour l’action totale du barreau à une constante près 
NC) l+æx 
P— R3 A1 R'aR 
Si on suppose que le courant reste à la mème distance y du barreau, on trouve pour la dérivée premiére : 
dE __y"—2(l+2)  g—2{I—x) 
dx R'5 L. R5 
