Das Unendliche in der Astronomie. 289 
betragen. Wie groß ein solcher Ton anzunehmen ist, ist ganz 
unbekannt, ebenso unbekannt, wie in diesen Intervallen eine 
musikalische Harmonie zu entdecken ist. Trotzdem wurden ähnliche 
Lehren und Anschauungen noch lange Jahre und Jahrtausende 
begünstigt. Plato entnimmt in seinem Timäus viele Teile seiner 
astronomischen Ideen den Pythagoräern, Cicero in seinem lesens- 
werten „Somnium Seipionis“ ebenso und noch Kepler fußt in 
vielen seiner Werke auf einem analogen Gedankengange, wenn er 
die Bewegungen der Planeten bezieht auf eine Skala von Tönen 
und halben Tönen einer Musik, deren Harmonie nur vermittels 
des Lichtes, d. i. in den sichtbaren Bewegungen der Planeten um 
die Sonne wahrgenommen werden sollen. 
Mit Plato jedoch oder kurz nach Plato beginnen die Bestre- 
bungen der Mathematiker, die Geometrie auf das Studium der 
Bewegungen der Himmelskörper sowie auf die Bestimmung ihrer 
Distanzen anzuwenden. So gibt Aristoteles in seinem Buche „Über 
den Himmel“ den Umfang der Erdkugel zu 400000 Stadien, d. i 
ein Stadium zu 185 m gerechnet zu 74.000 km an, Archimedes 
dagegen in seiner Sandrechnung zu 300000 St. — 55500 km. Doch 
kann heute nicht mehr festgestellt werden, wie beide zu diesen 
Zahlen gekommen sind. Die erste klassische Messung des Erd- 
umfanges und der Ruhm, hiebei richtige geometrische Methoden 
angewendet zu haben, gebührt dem Alexandriner Eratosthenes. 
Nach ihm beträgt der Erdumfang, gemessen aus Zenitdistanzen 
der Sonne in Alexandrien und Syene und der zu 5000 Stadien an- 
genommenen Entfernung dieser 2 Städte 250000 St. = 46000 km 
eine Zahl, die so ziemlich das Richtige trifft (46000 statt 40000 km), 
da man offenbar an die Genauigkeit der zu ihrer Bestimmung aus- 
geführten Beobachtungen und Messungen keine zu großen An- 
forderungen stellen kann. 
Der erste Versuch, auch in die Tiefe des Himmels zu drin- 
gen, rührt von Aristarch her. Seine Methode, die Dichotomie des 
Mondes genannt, genoß durch Jahrtausende hohen Ruf. Aristarch 
geht, um das Verhältnis der Distanzen Mond—Erde zu Sonne—Erde 
zu finden, von dem Gedanken aus, daß in dem Momente, wo die 
Mondscheibe genau halbiert erscheint, die 3 Punkte Sonne, Mond 
und Erde ein rechtwinkliges Dreieck geben, mit dem rechten 
Winkel an dem Monde. Aus diesem kann, wenn nur noch ein 
zweiter Winkel ermittelt würde. das Verhältnis von Kathete zur 
Hypothenuse bestimmt werden. Aristarch findet als Winkelabstand 
„Lotos“ 1903. 19 
