Eine Ableitung des Massenbegriffs. 309 



grosse Übergewichte unter Beibehaltung derselben Gewichte 

 verschieden grosse Beschleunigungen bedingen, unterlassen 

 aber die Aufsuchung einer quantitativen Beziehung, die wir 

 ja ohnedies nicht interpretieren könnten. Nachdem dieses 

 festgestellt ist, variieren wir unter Beibehaltung desselben 

 Übergewichtes die Grösse der an der Schnur angehängten 

 Gewichte und erkennen, dass auch hiedurch ein Einfluss auf 

 die Grösse der erzeugten Beschleunigung ausgeübt wird. Wir 

 unterlassen nicht, darauf hinzuweisen, dass ausser dem Über- 

 gewicht und dem bewegten Gesamtgewicht jedenfalls auch 

 die Rolle für die Grösse der erzeugten Beschleunigung mit- 

 bestimmend ist, da sie ja die beschleunigte Bewegung mit- 

 machen muss. Da jedoch die Rolle bei allen diesen Versuchen 

 dieselbe ist, wird hiedurch der Tatbestand, dass die Beschleu- 

 nigung durch zwei Umstände, die Kraft und den bewegten 

 Körper, bestimmt wird, nicht alteriert. Wir drücken diesen 

 Zusammenhang durch die Gleichung 



P^f (K, p) 1) 

 aus, worin P die Kraft, p die Beschleunigung und K den 

 Körper bedeutet, soweit er für die Beschleunigung bei gege- 

 bener Kraft bestimmend ist. 



Zur Ermittelung der Funktion / und der Bestimmung 

 des Merkmales K führen uns Versuche, die mit der Zentri- 

 fugalmaschine ausgeführt werden. Wir bedürfen hiebei die 

 Kenntnis des Ausdruckes für die Fliehbeschleunigung, dessen 

 Ableitung Aufgabe der reinen Bewegungslehre ist. 



Das erste Experiment führen wir mit der bekannten Anord- 

 nung aus, bei welcher die Fliehkraft einer an einer horizon- 

 talen Stange gleitenden homogenen Kugel durch ein sym- 

 metrisch um die Drehungsaxe verteiltes Gewicht kompensiert 

 wird, das mit der Kugel durch eine über eine Rolle geführte 

 Schnur verbunden ist. 



Die Kugel befinde sich in einem Abstand r von der Dre- 

 hungsaxe, Bei einer gewissen Tourenzahl werde das Gewicht 

 P gehoben. Wir konstatieren dann, dass dieselbe Kugel im 

 gleichen Abstand r von der Drehungsaxe bei Verdoppelung 

 der Tourenzahl das vierfache, bei Verdreifachung der Touren- 

 zahl das neunfache Gewicht P u. s. f. zu heben vermag. Die 

 Formel für die Fliehbeschleunigung zeigt uns aber, dass bei Stei- 

 gerung der Tourenzahl auf das Doppelte, Dreifache usf. die Flieh- 

 beschleunigung ebenfalls auf das Vierfache, Neunfache u.s.f. 

 steigt. Wir erhalten das Resultat: Steigt die Fliehbeschleuni- 

 gung eines Körpers auf das n-fache, so erhält seine Fliehkraft 

 ebenfalls den n-fachen Wert. Die Anwendung der Gleichung 1 



