310 Prof. Dr. Anton Lampa: 



auf unseren Fall — worin jetzt p speziell die Fliehbeschleuni- 

 gung, P die Fliehkraft ist — ergibt 



nP = / {K, np). 2) 

 Soll diese Gleichung für beliebige Werte von n gelten, so muss 

 die Funktion / (K, p) die Form ptp (K) haben, so dass wir 

 schreiben können 



P = pcp (K). 3) 



Gegen die Reinheit dieser Versuche könnten zwei Be- 

 denken erhoben werden, die sich aber unschwer beseitigen 

 lassen. Erstens, dass auch bei dieser Versuchsanordnung eine 

 Rolle verwendet wird wie bei der Fallmaschine. Hiegegen ist 

 zu sagen: wir beobachten hier nicht die Bewegung als solche, 

 sondern das Gleichgewicht zwischen Fliehkraft und Zugkraft 

 des Gewichtes. Das Eintreten der Bewegung dient uns nur 

 als Zeichen, dass das Gleichgewicht überschritten ist. Zweitens 

 erfordert der Umstand Beachtung, dass der rotierende Kör- 

 per — in unserem Versuch die Kugel — ausgedehnt ist, dass 

 die Fliehbeschleunigung nicht für alle Punkte des Körpers 

 dieselbe ist. Doch ist der Zusammenhang der Fliehbeschleuni- 

 gung des ganzen Körpers mit den Fliehbeschleunigungen seiner 

 einzelnen Teile unabhängig von der Tourenzahl, da ja alle 

 diese Fliehbeschleunigungen in gleichem Masse, proportional 

 dem Quadrat der Tourenzahl, sich verändern, so dass wir von 

 der Fliehbeschleunigung des ganzen Körpers dasselbe aussagen 

 dürfen. 



Für die weiteren Überlegungen benötigen wir nun aller- 

 dings die Kenntnis des Abstandes jener Punkte des Körpers 

 von der Drehungsaxe, deren Fliehbeschleunigung gleich ist 

 jener des Körpers als Ganzes. Dieser Abstand ist der Abstand 

 des Schwerpunktes von der Drehungsaxe. Steigern wir die 

 Rotationsgeschwindigkeit, so entfernt sich die Kugel von der 

 Drehungsaxe, sie führt eine Progressivbewegung aus unter 

 dem Einfluss der Resultierenden der Zentrifugalkräfte ihrer 

 Teile. Diese Resultierende greift im Schwerpunkt an, wie wir 

 durch das Experiment erweisen können. Ersetzen wir die Kugel 

 durch einen beliebig gestalteten Körper von gleichem Ge- 

 wicht, so erhalten wir dieselben Fliehkräfte wie bei der Kugel, 

 wenn der Schwerpunkt dieses Körpers an die Stelle des Kugel- 

 mittelpunktes, also da die Kugel homogen war, an die Stelle 

 des Schwerpunktes der Kugel gebracht wird. 



Ein dritter Versuch mit der Zentrifugalmaschine, der be- 

 reits von Mach zur Massenvergleichung herangezogen worden 

 ist,-) führt endlich zur Bestimmung der Funktion (p in Gl. 3). 



"^~ 2) Mach, Leitfaden der Physik für Studierende. 2. Aufl,, S. 27. 

 Wien und Prag, F. Tempsky, 1891. 



