Eine Ableitung des Massenbegriffs. 311 



Auf einem glatten, senkrecht durch die Axe der Zentrifugal- 

 maschine hindurchgehenden Draht sind zwei durch einen Fa- 

 den mit einander verbundene homogene Kugeln /C, und /Co 

 von verschiedenem Gewichte G, und G^ angebracht. Es lässt 

 sich nun immer eine Stellung der Kugeln ausfindig machen, welche 

 durch die Rotation (mit beliebiger Tourenzahl) unbeeinflusst 

 bleibt. In dieser Stellung halten die Zentrifugalkräfte der bei- 

 den Kugeln einander das Gleichgewicht. Bezeichnen wir die 

 Zentrifugalbeschleunigungen der beiden Kugeln, d. i. gemäss 

 dem vorhergehend gewonnenen Ergebnis, ihrer Schwerpunkte 

 mit p, und p.., ihre Fliehkräfte mit P, und P.., so ist nach Gl. 3> 



P^ =P, ^ (/C,) 



P.=P.V (K,), 

 und weiter, da P, = P«: 



/7, (p{K,)-Pi qp (/Ca). 

 Der Abstand des Schwerpunktes (Mittelpunktes) der Kugel K", 

 von der Drehungsachse sei R, , jener der Kugel /Co sei Ro. Dann 

 ist, wenn die Winkelgeschwindigkeit mit co bezeichnet wird, 

 p, = /?, Gj2 und p., - Rnco', womit die letzte Gleichung über- 

 geht in 



P, qp (/C,) = R. 9> (K,). 4) 

 Vergleichen wir nun die Abstände R, und P.. mit den Gewich- 

 ten der beiden Kugeln, so finden wir die Relation 



P, Ö, = P, G,. 5) 

 Die Division der Gleichung 4) durch Gleichung 5) führt zu 

 der Relation 



G, Gi 



Diese Relation muss für beliebige Körper gelten, da wir den 

 Versuch mit beliebigen Körpern K ausführen können; dies ist 

 nur möglich, wenn 



(p (/C,) = CG, und (p (K,) - C . G,, 

 also allgemein 



(p {K) = C .G 

 ist, worin G das Gewicht des Körpers K und C eine vom Kör- 

 per K unabhängige Konstante bedeutet. Hiemit erhalten wir 

 aus 3) den für jede beliebige auf den Körper K wirkende Kraft 

 P giltigen Ausdruck 



P - pCG, 6) 

 welcher uns bei gegebener Kraft P die Berechnung der Be- 

 schleunigung p, die sie dem Körper erteilt, gestattet, wenn 

 wir noch den Wert der Konstanten C bestimmt haben. 



Zur Bestimmung von C wenden wir Gl. 6) auf den freien 

 Fall an. Hier ist die beschleunigende Kraft das Gewicht des 



