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uns, denn sieht man etwas genauer zu, so bemerkt man, daß nicht bloß 

 ein System gleichmäßig verlaufender, sinnfälliger Schrägzeilen konstruiert 

 werden kann, sondern daß mehrere vorhanden sind, die allerdings etwas 

 weniger scharf Jiervortreten als das erste, sogleich in die Augen springende 

 System. Geht nämlich das eine System in der Richtung von der linken 

 Hand aufsteigend nach der rechten Hand zu, so ist zunächst ganz regel- 

 mäßig ein anderes zu erkennen, dessen Reihen in der entgegengesetzten 

 Richtung verlaufen. Diese beiden S^'steme unterscheiden sich, wie man 

 bei einiger Aufmerksamkeit wahrnimmt, durch eine verschiedene Steilheit 

 des Aufstieges in den Zeilen. Hat das rechts aufsteigende, deutlichste 

 System eine steilere Neigung, dann hat das links aufsteigende eine geringere. 



Die Bedingung der möglichst großen Sinnfälligkeit, d. h. des deut- 

 lichsten Vortretens der Schrägzeilen, liegt in der größten Annäherung 

 und der größten Berührungsfläche der Warzen. Eine jede Warze an 

 den oben erwähnten Müßin/lan'a- Arten (von den warzigen Arten der 

 Gattungen Echiuocactiis und EcJünopsis gilt natürlich dasselbe) steht mit 

 drei anderen in engerer Beziehung: die eine liegt zu ihr rechts schräg 

 zur Seite, die andere links schräg zur Seite, die dritte aber hat ihren 

 Ort über ihr. Ganz dieselben Beziehungen lassen sich überdies zu je 

 einer rechts und links tieferen und einer fast unter ihr stehenden Warze 

 festsetzen. Da nun aber die letztere unter genau denselben Verhältnissen 

 steht wie die Warze, von der wir ausgegangen sind, so wiederholen sich 

 in den unteren drei genau dieselben Verhältnisse wie an der ersten 

 Warze, und wir können uns bei unserer Betrachtung an dem ersten 

 Vierling genügen lassen. 



Am nächsten liegen nun zu der Warze, von welcher wir ausgegangen 

 sind, diejenigen, welche sie schräg zur Seite rechts und links berühren, 

 deshalb müssen diese beiden rechten und linken Zeilen die deutlichsten, 

 sinnfälligsten sein. Ich habe sie die Berührungszeilen genannt. Weniger 

 deutlich, weil die Berührung nur auf eine geringere Ausdehnung statt- 

 findet, ist die Zeile durch die Ausgangswarze und die über ihr gestellte. 

 Noch weniger deutlich ist die vierte Zeile, welche durch die Verbindungs- 

 linie der rechts und links liegenden AVarzen eingeleitet wird. Wir sehen 

 also durch je vier AVarzen vier Zeilen verlaufen, von denen die Berührungs- 

 zeilen die deutlichsten sind. 



Diese Berührungszeilen lassen sich nun bequem abzählen. AVenn 

 man eine AVarze auf ihrem Stachelbündel mit dem einen Finger festhält, 

 und wenn man mit der anderen Hand langsam die Mauiillaria dreht, 

 so kann man nach einiger Übung leicht die Zahl der Berührungszeileii 

 des einen Systems bestimmen. Dann sucht man sich den Lauf der zweiten 

 Berührungszeile auf, dreht die Pflanze nach der anderen Richtung und 

 ermittelt die Zahl derselben. Durch diese beiden Bestimmungen ist dann 

 die Ordnung der Warzen vollkommen festgelegt. Selbstverständlich ist 

 für eine unbedingt feste Bestimmung der Ordnung notwendig, daß immer 

 nur die Berührungszeilen, und zwar von beiden Systemen, der Zahl nach 

 angegeben werden. 



■ Nehmen wir nun eine Pflanze der oben erwähnten Arten von 

 Mauiillaria, bei welchen die Berührungszeilen recht deutlich und scharf 

 ausgeprägt sind, vor und zählen dieselben ab, so werden wir z. B. bei 

 M. clcgaus P. DO. nach der einen Richtung hin 13, nach der anderen 

 21 Berührungszeilen finden. Dabei wird eine genauere Betrachtung lehren, 



