(Gseometrisches zur Zahlenlehre. 
Von 
GBEORG,PETER, 
Seit Gauss sind parallelogrammatische Gitter in der Ebene 
und entsprechende Raumfiguren vielfach zur Veranschaulichung 
und als heuristisches Mittel in der Zahlenlehre verwendet worden. 
Im Vergleich mit allen diesen Anwendungen verfolgen die nach- 
folgen Zeilen ein viel bescheideneres Ziel: es wird der Versuch 
gemacht, die Elemente der Zahlentheorie von vorn herein auf 
geometrische Basis zu stellen. Dazu dient eine trotz ihrer Ein- 
fachheit bisher, wie es scheint, unbemerkt gebliebene Flächen- 
formel für Polygone, welche in ein Gitter eingezeichnet sind. 
8. I. Gitter und Gitterpolygone. 
Zwei Systeme aequidistanter Parallelen in der Ebene bilden 
ein Gitter (Fig. 1); die Schnittpunkte derselben heissen Gitter- 
punkte, die Parallelen selbst sollen Hauptgitterstrahlen 
genannt werden. Offenbar gelten folgende zwei Üongruenz- 
sätze: 
I. Das Gitter (insbesondere als Inbegriff seiner Punkte) 
kommt durch Parallelverschiebung mit sich selbst 
zur Deckung, sobald irgend ein Gitterpunkt auf 
irgend einen anderen solchen fällt. 
H. Das Gitterkommtmitsichselbst zur Deckung 
durch Drehung um 180° um einen seiner Punkte. 
1) Bearbeitung eines in der deutschen mathem. Gesellschaft zu Prag ge- 
haltenen Vortrages. 
