238 Prof. Dr. Ernst Lecher: 
teile ich diese Masse aber in sehr viele kleine Molekel, so 
umfasst die gemessene mittlere Weglänge tausend oder zehn- 
tausend Reihen. Auch dem Nichtmathematiker wird klar sein, 
dass ich mir eine Tabelle anlegen kann, die sagt: Unter der 
Annahme, dass in einem Cubikcentimeter 1000 Theilchen sind, 
ist es die sovielte Reihe; unter der Annahme, dass es 10000 
sind, die sovielte, dass es 100 000 sind, die sovielte u. s. w. Es 
wird also das Verhältnis der beiden Flächen Z? und r?x für 
jede dieser Annahmen anders ausfallen. Im allgemeinen: der 
Mathematiker kann nur berechnen: Nr?:z, wo N die Zahl der 
Molekel im Cubikcentimeter bedeutet, kann aber das N und r 
nicht trennen, d.h. er kann mir nur Folgendes sagen: Wenn ich 
die einzelnen Molekel eines Oubikcentimeter Gases nebeneinander 
auf den Tisch ausbreite, so bedecken sie, und das entspricht 
jetzt dem Rechnungsresultate ganz genau, ungefähr die Hälfte 
dieses Tisches d. i. eine Fläche von 1 m Breite und 1'7 m Länge. 
Wie cross aber der Durchmesser eines Theilchens ist, und wie 
viele ihrer sind, das kann er mir nicht sagen. 
Hier setzt nun die berühmte Arbeit unseres Oesterreichers 
Loschmidt ein. Seine Ueberlegung ist folgende: Man kann ein 
Gas durch gesteigerten Druck immer mehr und mehr zusammen- 
drücken, bis es zu einer Flüssiekeit geworden, dann aber lässt 
es sich nicht mehr zusammendrücken, d. h. die einzelnen Mo- 
lekelkugeln sind dann bis zur vollständigen Berührung anein- 
andergedrückt. Kenne ich nun das Flüssigkeitsvolumen, zu 
welchem ein cm? Gas zusammengepresst wird. so besteht dieses 
Flüssigkeitsvolumen aus N Kugeln und der Rauminhalt einer 
jeden ist #/; r® x. Ich kenne also das Product N X /,; r!. Nun 
habe ich plötzlich zwei Gleichungen für zwei Unbekannte; früher 
hatte ich Nr?z, und jetzt N, r®z. Also lässt sich sowohl 
N als r berechnen. Man findet dann für 2r, den Durchmesser 
eines Molekels, verschiedene Werthe, die in ihrer Grössenordnung 
von 1—10 Milliontel mm auch unsere Tabelle zeigt. 
Das kleinste Theilchen, das wir unter dem Mikroskope 
sehen können, ist noch tausendmal grösser. 
Es ist des Verhältnis zwischen“ 
| eine Lichtwellenlänge, 
einem Molekel, 
| der kleinsten mikroskopisch sichtbaren Grösse, 
senau so wie zwischen 
