126 Prof. Dr. S. Oppenheim: 



Hilfsmitteln, welche ihm dieser höher Calcul bot, sich an das 

 Hauptproblem der theoretischen Astronomie wagen, an das 

 nämlich die Bewegung der Planeten unter ihrer gegenseitigen 

 Anziehung zu berechnen und die Bedingungen ihrer Stabilität 

 zu ermitteln. 



So entstand das berühmte Problem, das unter dem Namen 

 des Drei-, Vier- oder allgemein w-Körperproblems bekannt ist, 

 je nachdem man die Bewegung von .3, 4 oder n sich wechsel- 

 seitig anziehenden Körpern untersucht und dessen strenge Lösung 

 allen Anstrengungen der Mathematiker und Astronomen trotzt, 

 ja, wie eine in jüngster Zeit (1885) erschienene Preisarbeit des 

 französischen Mathematikers Poincare nachweist, als mit den 

 gegenwärtigen uns zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln selbst 

 der höchsten Analysis undurchführbar zu bezeiclinen ist. 



Die Lösung, die Laplace von diesem Probleme gibt und 

 die überhaupt von der Bewegung der Planeten in der Astronomie 

 gegeben wird, ist nur eine genäherte. Es wird diese Näherung 

 ermöglicht durch 2 Umstände, durch den zunächst, dass die 

 Masse der Sonne bedeutend (nahe 800mal) die der Planeten 

 überwiegt und so ihre Anziehung auf diese die die Bewegung 

 derselben hauptsächlich bestimmende Kraft ist, sowie durch den 

 zweiten, dass die Planeten selbst durch grosse Zwischenräume 

 von einander getrennt und so ihre wechselseitigen Anziehungen 

 auch aus diesem Grunde gegenüber der der Sonne recht klein 

 sind. Es ist hier natürlich nicht der Ort, alle die einzelnen von 

 Laplace aufgefundenen und zur Stabilität nothwendigen und hin- 

 reichenden Bedingungen aufzuzählen ; sondern es genüge nur die 

 Bemerkung, dass sie alle thatsächlich im Sonnensystem erfüllt 

 sind, und dass daher die Störungen, welche die Planeten durch 

 ihre wechselseitige Anziehung gegenüber der der Sonne erleiden, 

 nie gross werden können, vielmehr zumeist periodisch ab- und 

 zunehmen und sich daher im Laufe der Zeit und bei den stets 

 wechselnden Stellungen der Planeten compensiren, — kurz, dass 

 das ganze System sich niemals sehr von jenem Zustande ent- 

 ferne, der durch die rein elliptische Bewegung bestimmt ist, 

 sondern nur Schwankungen von geringem Betrag-^ um diesen 

 ausführe und hauptsächlich, dass Zusammenstösse zwischen den 

 einzelnen Gliedern jedenfalls ganz ausgeschlossen sind. 



„Trefflichste Anordnung und ungestörte Harmonie, sagt 

 schon Kant, herrschen im Sonnensystem", — und es kann als 



