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Natiifwissenscliaftlidie Woclienschrift. 



Nr. 4. 



also yi'iiau bis zu ilireiu 200 jähiigeu .Jubiläum, vcrselioUcu, 

 in welchem Jaliii' sie in einer [Mudellkanimer der Göttinirer 

 Univei'.sität entdeckt ^vui'de. E.s .stellte sich heraus, dass 

 die alte Leibnitz'sche Maschine nur in ganz unterge- 

 ordneten Dingen von den spcäter erfundenen Rechen- 

 maschinen abwich. Von diesen sind viele nur in ganz 

 wenigen Exemplaren hergestellt und bald wieder in Ver- 

 gessenheit geraten. Nm- die Maschinen von Thomas, 

 besonders seit der ersten Pariser Weltausstellung bekannt, 

 und die Nachahmungen derselben haben es zu einer 

 fabrikmässigen Herstellung gebracht und werden jetzt, 

 oft unter dem IVanzosischcn Namen jVi'ithmometre, bei 

 grossen Verwaltungen, wissenschal'tlichen und technischen 

 Unternehmungen, sowie von Uanken und Assekuranz- 

 Anstalten .stellenweise angewendet. Allen diesen Ma- 

 schinen haftet der Mang-el an, dass die Widerstände zu 

 ung-leichmässig sind, und dadiu'ch rasche Bewegungen 

 verhindert werden. Um diesem Mangel abzuhelfen und 

 zugleich mehrere nicht unwichtige VervoUkomranungen 

 einzuführen, hat neuei'dings Herr Pi'ofessor Eduard 

 8 telling eine in der Zeitschrift „Vom Fels zum Meer" aus- 

 führlich beschriebene, neue Rechenmaschine ersonnen, 

 welche, wenn sie hält, was sie verspricht, was nach der 

 Beschreibung zu erwarten ist, aUe früheren Rechen- 

 maschinen an praktischer Brauchbarkeit übertrifft. Na- 

 mentlich ist bei dieser Stelling'schen Maschine erreicht, 

 dass nicht für jede Einheit einer ^lultiplikatorziffer. 

 sondern nui" für jede Multiplikatorziffer selbst eine ein- 

 fache Handbewegung auszuführen ist. AUe Zahlen- 

 rechnmigen kommen schliesslich auf die Addition und vSub- 

 ti'aktion \(m Produkten zurück, wozu natürlich, dem Wert 

 eins des Multiphkatoi's entsprechend, auch die einfachen 

 Additionen und Subtraktionen gehören, und wobei es 

 keinen Unterschied macht, ob die Ziffern des Multipli- 

 kators gegeben sind, oder, wie l)ei der Di\'ision oder 

 Wurzelausziehung, wo (^)uotient oder Wurzel als Multi- 

 l)likator dienen, erst allmählich gefunden werden. Die 

 Aufgabe einer jeden Rechenmaschine besteht nun, selbst 

 wenn es sich um einfache Additionen oder Subtraktionen 

 handeln sollte, in automatischer Zehner- Ueberti'agung, 

 und bei liöheren Oper-ationen auch noch in der Bildung 

 der Teilprodukte, d. h. der Pi'odukte aus je einer Multi- 

 plikandenziffer und je einer Multiplikatorziffer. Zur 

 direkten Herstellung dieser Teilprodukte benutzt nun 

 Herr Stelling eine sog-enannte „Nürnberger Scheere", 

 wie sie die folgende Fii,'-ur zeiirt: 



Eine Voistellung davon, wie eine solche Scheere 

 Multiplikationen ausführen kann, erhält man, wenn man 

 folgendes beobachtet. Die niittlci'en Kreuzungspunkte, 

 welche die gerad(^ Linie, in dei' sie liegen, nicht verlassen, 

 sondei'n sich nur längs derselben bewegen können, mögen 



mit den Zahlen 0, 1, 2, 3, . . . bezeichnet werden. Hält 

 num nun den Punkt fest, und lässt man dann den 

 Puidvt 1 einen kleinen Weg machen, so verui'sacht der 

 Zusammenhang der Sclu^ere in den Punkten der oberen 

 und der unteicn Linie, dass dei- Punkt 2 einen doi)pelten 

 so gi'ossen M^eg macht, der Punkt .3 den dreifachen Weg 

 zurücklegt u. s. w. Macht demnach der Punkt 1 etwa 

 einen Weg von 4 mm, so muss der Punkt 3 einen Weg 

 von 3x4 oder 12»»/* machen, u. s. w. Es kann hier 

 nicht meine Aufgabe sein, auf weitere Einzelheiten der 

 neuen Rechenmaschine einzugehen. Nur dies sei noch 

 erwähnt, dass, im Gegensatz zu aiulei'en Rechenmaschinen, 

 die Ablesung wie bei einer Uhr g-esclheht, und dass die 

 eingeführten Zahlen und Z wisch en-Resultate in gewisser 

 Weise sichtbar bleiben, sodass der Rechnende selbst, 

 sein Vorgesetzter oder eine Rechnungskonnnission einen 

 Beleg des Rechnungsganges noch vorfinden können. Die 

 Stelling'sche Maschine ist natürlich patentieii, und wird 

 gegenwärtig in mehreren deutschen und oesterreichischen 

 Fabiiken hergestellt. Ausser der besiirochenen grossen 

 Maschine mit Nürnberger Scheei'en wird auch eine kleinere 

 fabriziert, die, wie der Abakus der Römer oder der Swanpan 

 der Chinesen, lediglich addiert und subtiahiert, nui' dass, 

 wie dei der Paskal' sehen Maschine, die Zehner-Ueber- 

 tragung automatisch geschieht. 



Zu den modernen Rechenmaschinen gehören auch die 

 in den letzten Dezennien üblich gewoi'denen und von 

 Ingenieuren \ielfach benutzten, lineal förmigen „Rechen- 

 schieber". Der Querschnitt eines solchen Rechenschiebers 

 hat folgende Gestalt: 



Innerhalb der mittlenui Rinne und 

 dieselbe ausfüllend, bewegt sich ein ver- 

 schiebbai'es, schmaleres Lineal. Auf der Vorderseite des 

 letztei-en sind, ebenso wie auf der einen Hälfte des ein- 

 fassenden Lineals, in gewissen Abständen die Zahlen von 

 1 bis 10 sowie die zwischenliegenden Zehntel durch Teil- 

 striche so markiert, dass die Einrichtung dazu dienen 

 kann, dem Beschauer das Resultat der Multiiilikation 

 zweioi' Zahlen vor's Auge zu führen. »Schiebt num näm- 

 lich das mittlere bewegliche Lineal so heraus, dass der 

 darauf befindliche Teilstrich für 3 mit dem Teilstrich für 

 1 des festen einschlicssenden Lineals in gerader Linie 

 liegt, so stehen dann, in der Verlängerung der Teilstriche 

 2, 3, 4, 5, 6, ... . des festen Lineals, auf dem beweg- 

 lichen Lineal die bezüglichen Vielfachen von 3, also 6, 

 0, 12, 1.5, 18, . . . Dass auf solche Weise immer das 

 richtige Multiplikationsresultat erscheint, rührt davon hei-, 

 dass bei beiden Teilstrich-Reihen die Abstände der Teil- 

 striche von 1 sich genau verhalten wie die Logarithmen 

 der von den Teilstrichen dargestellten Zahlen. Es beruht 

 also die Bi'auchbarkeit eines solchen Rechen-Schiebers 

 als Multiplikationsmaschine auf dem Umstände, dass, 

 wenn man die Logarithmen zweier Zahlen addieit, die 

 Summe den Logarithmus dei'jenigen Zahl darstellt, die 

 durch Multiplikation j(>ner beiden Zahlen entsteht. Daher 

 nennt man diese Einrichtung auch logarithmisches Lineal 



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