Nr. 



Naluiwissciiscliafllidic WoL-licnscIirif 



iViiditbaren Boden boi selir bedoutciKlen Matliematikeiii, 

 wie bei Gauss, Rieinaiui, Jieltianii, v. ITcliii lioltz 

 und Zöllner, wo derselbe, je nach der Individualität 

 des Eni]ifängeis, sonderbare Früchte trug, die in rein 

 mathenuitiscliei' Hinsicht wohl darin ihren Kulminations- 

 punkt Hnden, dass man den (Jrundsatz aufgeben soll, 

 dass der kürzeste ^^'eg zwischen zwei Punkten die 

 gei'ade Verbindungssti'ecke ist und: (!((■•■■.•< mim einen 

 Ihiuni lijipothesiiren soll, der in si riicn gleiehartif) ijeihuhten 

 Teilen n'nhi gleiihetHif] id.*) Wenn aber Dr. V. Schlegel 

 erklärt: „Uebeiia';sen wir also den vierdimensionalenKaum 

 den Matliematik(M-n, die schon seit einer ganzen Reihe 

 von .Tahren sich in demselben häuslich eingerichtet und 

 eine wahrhaft fruchtbringende und für die Fortentwicklung 

 den' \\issenschaft nützliche Thätigkeit darin entfaltet haben, 

 rnterscheiden wii' aber vor allen Dingen zwischen diesem 

 rein abstrakten Gebilde geometrischer üeberlegung, wel- 

 ches uns nirgends in Widei-sprüche mit den anerkannten 

 Gesetzen verwickelt, und den Raum dei' Spiritisten usw.", 

 so übersieht er, dass, rein mathematisch genommen, dieser 

 vierdimensionale Raum der Mathematiker ein und dasselbe 

 Gespenst ist wie der vierdimensionale Raum der Spiritisten, 

 iiiu-mit dem unmassgeblichen Unterschiede, dass der vier- 

 dimensionale Raum der Spiritisten ein populäres Gewand 

 angelegt hat und auf das Forum getreten ist, während der 

 vieidimensionalc Raum der Mathematiker, mit allem 

 wissenschaftlichen Sclunuek bekleidet, in dem Heilig- 

 tum des Tempels seinen Thron aufzuschlagen sucht. Man 

 thut wiilil daran, das besagte Gespenst in dem Lager 

 der Wissenschaft aufzusuchen und daraus zu verjagen; 

 sein Düppelgänger auf der Strasse wird alsdann von 

 selbst in Nichts zertiicssen und die Welt wird von einem 

 guten Stück von Aberglauben gereinigt werden, den 

 eine verkehrte üehandluug wissenschaftlicher Probleme 

 selbst erzeugt hat. — 



b]s ist jedoch nicht zu verkennen, dass diejenigen 

 ( i runde, welche num für die Existenz eines vierdimensionalen 

 Raumes geltend gemacht hat, mit nicht geringem Schaifsinn 

 entworfen sind, so dass nicht unerheblich wenige Momente 

 \\\v das Vorhandensein eines derartigen Raumes zu 

 siirechen scheinen. Doch lassen sich alle diese Einwände 

 gegen die Dreidimensional ität des Raumes durch andere, 



*) Verg-l. Hc'lniliult/, : „l rbi-r di.'ii Urspriiug die Bodeutung An 

 goometrisclioii Axicime". Vortrag-, gehalten in Heidelberg 1870. 



Brauiisphweig, Vicweg &, Sidiii. 



eiufachere und einleuchtendere Peti'achtungen beseitigen, 

 die gerade auf der Voraussetzung der Dreidimensiunalität 

 des Raumes sich gründen, wie ich dies in einer Schrift: 

 „Beiträge zu unserer modernen l\sycho-Physiologie" nash- 

 gewiesen habe. — 



Es fragt sich daher nui-: wie hervoriagende Mathe- 

 matiker sich einer so haltlosen Hypothese wie deijenigen 

 der Vierdimensionalität des Raumes zuwenden konnten. 



Es liegt dies unzweifelhaft in dem Umstände, da.ss 

 die Mathematik, die bei obeitlächlicher Betrachtung eine 

 so einleuchtende und feste Grundlage zu haben scheint, 

 beim tieferen Eindringen auf mystische und dunkle Pro- 

 bleme und Gebiete führt, die g-ar zu leicht demjenigen, 

 der nicht durch eine allseitige philosophische Bildung 

 gegen diese Klippen gefeit ist, in die Gefahr bringen, 

 über Träumereien Realitäten zu vergessen. Tch erinnere 

 hier nur an Sätze wie: Zwei parallele Linien schneiden 

 sich in der Unendlichkeit. Die Parabel ist anzusehen 

 wie eine Ellipse, deren zweiter Brennpunkt in die Un- 

 endlichkeit fällt; die beiden Arme einer Hyperbel als zwei 

 Parabeln, zwischen denen die L'nendlichkeit liegt usw.; 

 ferner an die Annahme von Differentialen \erschiedener 

 Oi'dnung, wie an die von Endgliedern verschiedener 

 Grösse von absteigenden unendlichen Reihen, Endglieder, 

 welche, obwohl für den Gedanken unteilbar unendlich 

 klein, dennoch verschiedene Grösse besitzen sollen. Will 

 man nicht, wozu man keineswegs berechtigt ist, diesen 

 Theoremen eine ganz pliunpe Auslegung geben wie etwa 

 die: Parallellinien schneiden sich in der Unendlichkeit 

 heisst nichts weiter, als sie schneiden sich nie, oder, will 

 man nicht die Bedeutung und Tragweite dieser Theoremen 

 übersehen, so ist nicht zu verkennen, dass man hier auf 

 sich widersprechende Momente stösst, die ihre inierwartete 

 Aussöhnung in der Erfahrung finden, sodass man au 

 den Mysticismus der He gel' sehen Afterphilosophie ei-- 

 innert wii'd, die den Widei'spruch zum Princip der Welt- 

 evolution erhob. 



Schutz vor so lockenden Vei-suchungen bietet aber 

 ein Werk wie das besprochene Immanuel Kant's, in 

 welchem Klarheit und Tiefe derartig harmonisch ver- 

 bunden sind, dass es den entfernte.ston Zeiten imniei' 

 noch als Muster dienen kann: Wie wissenschaftliche 

 Forschungen zu beti-eiben sind; worin der ewig bleibende 

 Wert ieiles wahrhaft genialen Werkes zu suchen ist. 



Formen, Herkunft und allgemeine Lebensbedingungen der Bakterien. 



\'(iii Dr. Uiibert i\Lit t manii. 

 (Schluss) 



Kino wichtige Rolle beim Wach^ttnn der ISakterien 

 spielt die Temp'iatur des Nährbodens und der Umgebung. 

 Unterhalb 5" ist ein Wachstum und eine Vermehrung der 

 Mikroorganismen so gut wie ausgeschlossen. Es tritt 

 nämlich dann die sog. Kältestarre ein, welches jedoch 

 keineswegs mit einer Vernichtung des Lebens identisch 



ist; denn Milzbrandbacillen können ein<' Temperatur von 

 — 110", Cholerabacillen eine stundenlange Einwirkung 

 von — 10" erti'agen, ohne an ihrer Lebensfähigkeit ge- 

 schädigt zu werden. Sobald die Bacillen wieder in gün. 

 stig-ere Temperaturen gelangen, entwickeln sie sich in 

 g-ewohnter Weise weiter. Zu grosse Wäirae übt einen 



