Recherches expérimentales sur le timbre des voyelles françaises. 9 



est impossible de déterminer avec exactitude le centre des deux résonances; mais on peut 

 indiquer pour chacune les limites inférieure et supérieure que le calcul fournit pour chaque 

 centre selon qu'on lui attribue entièrement ou qu'on lui retranche entièrement Cp. Ce pro- 

 cédé n'est pas à l'abri de la critique, car on peut penser que l'influence de chaque résonance 

 s'étend encore au delà, donc sur Gp + \ resp. (7p_i; niais souvent la considération des harmo- 

 niques plus éloignés, et en particulier de la décroissance de l'amplitude maxima dans le sens 

 opposé à Cp montre si on peut croire à une influence aussi étendue. ') 



Comme on le verra phis bas, il m'a paru qu'on pouvait d'ailleurs recourir parfois à 

 d'autres moyens, par la considération de résonances secondaires. 



D'une façon générale la position d'un centre de résonance peut s'indiquer avec d'au- 

 tant plus de précision que ce centre renforce des sp de rang plus élevé. La raison en est 

 que les intervalles musicauK des harmoniques vont en diminuant avec leur rang. En effet, 



du sp 1 au sp 2 (et réciproquement) l'intervalle constitue une octave, 



„ -, „ quinte, 



„ quarte, 

 „ „ „ „ tierce majeure, 



„ „ » ,, » mineure, 



„ „ (1.16661 „ moins d'un ton majeur diézé (1.172), 



„. „ (1.143) „ plus d'un ton majeur, 



„ „ „ un ton majeur, 



„ „ „ un ton mineur, etc. 



Dans les tableaux et remarques relatifs aux analyses vocaliques j'ai indiqué la hauteur 

 (toujours en vibrations doubles) du son fondamental et de ses harmoniques, ainsi que la hau- 

 teur des centres de résonance (éventuellement de leurs limites); mais je n'ai indiqué les notes 

 correspondantes de la gamme que dans les moyennes de chaque voyelle. II me semble pra- 

 tique de réunir ici en un tableau les sons de la gamme naturelle avec leur hauteur pour les 

 gammes qui entrent ici en ligne de compte, c. a. d. pour l'intervalle de ut-i à ut-, (c — c'). Ce 

 tableau est emprunté à un tableau complet pubhé par R. Könige); j'ai négligé les décimales, 

 qui n'ont ici aucun intérêt. 



') M. Scripture (Study of speech cerves, p. 80 ) divise ea pareil cas Cp en parties proportionnelles 

 à Cp- 1 et Cp + i et fait le calcul dans ces conditions. Mais ce procédé suppose évidemment que les résona- 

 teurs intéressés ont les mêmes propriétés acoustiques, et en particulier une même constante d'amortissement, 

 ce que nous ne sommes pas autorisés à affirmer; en outre il tombe sous la même objection que celui em- 

 ployé dans le présent travail. 



') R. König, Tableau gétéral des nombres de vibrations de la série des sons musicaux. La Parole, 

 1902, S. 654-664. 



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