Studien üher die FunMion des Trommelfells. 5 



der Grundton und ihre Oktave abwechselnd hervor — will abei' von der Annahme resul- 

 tierender Zwischentöne nichts wissen, da man sie nicht höre, König will die Schwebungen 

 aus den Figuren der Stösse dieser Intervalle direkt erklären. 



Zum Teil ausführlicher als Helmholt z un<l König in den genannten Schriften 

 hat a. a. O. Sir William Thomson [— Lord Kelvin] das betreffende Problem 

 behandelt. 



Hier möchte ich ein paar wichtige Punkte in Lord Kelvin's Darstellung hei- 

 vorheben. Es wird Jedem sofort einleuchten, dass Lord Kelvin's Betrachtungsweise 

 — ohne dass er es weiss — sich in den Hauptziigen mit Hei m hol t z' Darstellung in 

 den 'Annalen' deckt. 



In der zwischen S. 604 und Ö. ö05 eingefügten Tafel giebt Lord Kelvin in 

 der ersten Vertikalreihe Abbildungen der Kurven: 



1 . II T= cos .;• -f- COS 2 X 



2. II = cos X + cos Clx -\- 90°) 



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3. //=cosx-|- cos (2 x--j- 180-^)1 



4. // = cos ./• -f cos (2 ./■ + 270°) 



In den Abbildungen dieser vier Kuiven - finden wii' vier Hauptt3iien der inner- 

 halb der einzelnen Perioden kontinuierlich sich verändernden Schwebungskurve. welche 

 durch den Zusammenklang von Grundton und verstimmter Oktave erzeugt wird, wenn 

 die Amplitude des Grundtones viermal so gross ist, wie die der Oktave. Die Gleichun- 

 gen 1, 2, 3 und 4 hezieheu sich auf äquidistante Momente einer Periode. 



Von ganz besonderem Interesse ist eine Vergleichung der Kurven 1 und 3. Sie 

 sind untereinander vollkommen svmmetriscli. ^^'ährend in dei- Kurve 1 die Maxima der 

 beiden konkurrierenden Tonbewegungen zusammenfallen, nicht abei' die Minima, koinzi- 

 dieren in der Kurve 3 die Minima, nicht aber die Maxima. Infolgedessen zeigt die 

 Kurve 1 auf der positiven Seite hohe und scharfe Spitzen, während sie auf der negati- 

 ven Seite ziemlich flach ist. In der Kurve 3 liegen die Verhältnisse umgekehrt. 



Lord Kelvin liess nun zwei Stimmgabeln ertönen, von denen die höher gestimmte 

 eine verhältnissmässig geringe Intensität hatte und ungefähr aber nicht ganz genau eine 

 doppelt grössere Schwingungszahl als die tiefere. Er ist dabei zu der Überzeugung 



' A. a. 0. steht ' cos(2j" -t 180°), was indessen nur ein Druckfehler sein kann. 

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- Vgl. unten Tafel I. Fig. 1. 



