Sfudioi ulier die Fnnliioii des Trommelfells. 9 



1 . // = cos X -\- - cos 2 X 



2. (/ := cos a; -f- " cos [2 x + 90°] 



3. // = cos X + \ cos [2 ,,■ + 180^] 



4 



4. y = cos o; + ^ [2 ./; + 270°| 



zeigen u. A. folgende Eigenschaften. 



Die Kurven 1 und 3 sind mit einander in der Weise symmetriscli, dass 1 in 3 

 verwandelt wird und umgekehrt 3 in 1, wenn die Vorzeichen aller Oi'dinaten geändert 

 werden. 



Die Kurven '2 und 4 sind mit einander in der Weise symmetrisch, dass 2 in 4 

 verwandelt wird und umgekehrt 4 in 2, wenn die Vorzeichen aller Abscissen geändert 

 werden. ^ 



Wir haben oben gezeigt, dass wenn die Excursionen des schallleitenden Ajjpa- 

 rates grösser sind als die Inkursionen, die Kui'ven 1 und .■) so deformiert wer- 

 den, dass der (Irundton in 1 prozentisch stärker wird als in 3. 



. Anders verhält es sich mit den Kurven 2 und 4. Wenn ihre Schwingungsform 

 auf einen asymmetrisch vibrierenden Körper übertragen wird, werden allerdings beide 

 deformiert, aber in beiden Fällen kommt dieselbe Reihe von Ordinalen her- 

 aus. Nach wie vor besteht zwischen 2 und 4 kein anderer Unterschied als derjenige, 

 dass die Ordinaten in dem einen Falle von links nacli rechts, in dem anderen von rechts 

 nach links gelesen werden sollen. Nun ist es leicht zu zeigen, und ist schon von 

 Hermann [a. a. 0. S. 47(3 ff.] hervorgehoben worden, dass die ümkehrung der Abscissen 

 an den Werten der Teiltonamplituden nichts ändert. 



Die Übertragung der Kurven 2 und 4 auf ein asymmetrisch vibrierendes Medium 

 bringt also keine Differenziernng der Amplitudenwerte zu Stande. Sie bleiben nach wie 

 vor dieselben in 2 wie in 4. 



Kurz gesagt, wenn das Labyrinth Ainplitudennnterschiede empfin- 

 det aber keine Phasenunterschiede, und wenn der schallleitende Apparat 

 asymmetrisch schwingt, muss das Labyrinth die Schwingungsfoi'men 2 

 und 4 identifizieren aber die Schwingungsformen 1 und 3 auseinandei- 

 halten. 



Lord Kelvin's Resultate wurden am besten in folgenden Worten (a. a. 0. S. ^09) 

 zusammengefasst : 



' Vgl. die Darstellung Hermanns in Pflüger's Archiv 189i. Bd 56. S. 482 iL 

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