Verlag: Riemann & Möller, Berlin SW. 48, Friedrich-Strasse 226. 



Die vermeintliche Herrschaft des goldenen Schnittes in Natur und Kunst. 



Von Dr. H. Schubert, Profes 



Zu den beliebtesten Kapiteln der Geometrie gehörte 

 bei den Griechen das über den goldenen Schnitt. Eine 

 Strecke heisst nach dem goldenen Schnitt oder 

 stetig geteilt, wenn sich der kleinere Teil zum grösseren 

 Teile so verhält, wie eben dieser grössere Teil zur ganzen 

 Strecke. So teilt in der beistehenden Figur der Punkt 

 C die Strecke AB stetig, weil das Verhältnis von CB 



A C li 



zu CA deich dem Verhältnis von CA zu AB ist. 



Schon Euklid, der grosse Systematiker der Geometrie, 

 lehrte, dass man den AB stetig teilenden Punkt C findet, 

 indem man in B auf AB ein Lot errichtet, halb so lang 

 wie AB, den Endpunkt D mit A verbindet, um D mit 

 DB einen Kreis beschreibt, der AD in E schneidet, und 

 um A mit AE einen Kreis beschreibt, der AB in dem 

 gewünschten Punkte C schneidet. Die Beliebtheit des 

 goldenen Schnittes bei den in der Aesthetik der Formen 

 hochgebildeten Griechen hat wohl wesentlich darin ihren 

 Grund, dass derselbe in so eleganten Konstruktionen 

 und Figuren auftritt. So gelingt die mathematisch genaue 

 Einteilung einer Kreis-Peripherie in zehn, und also auch 

 in fünf, zwanzig, vierzig, fünfzehn u. s. w., gleiche Teile 

 nur vermittelst des goldenen Schnittes, weil die Seite eines 

 einem Kreise einbeschriebenen, regulären Zehnecks der 

 grössere Abschnitt des stetig geteilten Radius ist. In ein- 

 fachster und schönster Weise zeigt den goldenen Schnitt die 

 hier beigegebene Figur des Pentagramms oder Druden- 

 fusses, d. h. der Figur, welche aus den fünf Diagonalen 

 eines regulären Fünfecks besteht, weil jede der fünf auf- 



or am Johanneum in Hamburg. 



einanderfolgenden Strecken des Pentagramms von jeder 

 andern, sie schneidenden Strecke nach 

 dem goldenen Schnitt geteilt wird. Am 

 Ende des Mittelalters bekam das Penta- 

 gramm den Beigeschmack des Mystischen 

 und Wunderbaren, und wurde dadurch 

 schliesslich das Wahrzeichen der Geheim- 

 künstler und Alchymisten. Darum lässt auch Goethe auf 

 Faust's Schwelle ein Pentagramm angebracht sein, das 

 dem Mephisto ein Hindernis bereitet. Noch heute wird 

 diese das Auge fesselnde Figur häufig- benutzt. Beispiels- 

 weise ist sie dem Wappen des chemischen Staatslabora- 

 toriums in Hamburg eingefügt. Laien verwechseln das 

 Pentagramm bisweilen mit dem aus zwei sich durch- 

 dringenden gleichseitigen Dreiecken bestehenden Wirts- 

 hauszeichen. Letzteres ist ein sechseckiger Stern, der 

 aus zwei Zügen besteht, während das Pentagramm in 

 einem einzigen Zuge hergestellt werden kann. Nicht 

 allein das Pentagramm, sondern überhaupt die stetige 

 Teilung und die derselben zu Grunde liegende stetige 

 Proportion fand im sechzehnten Jahrhundert lebhafte 

 Bewunderung, namentlich bei dem Priester Pacioli und 

 dem Astionomen Keppler. Pacioli vergleicht in seinem 

 1509 in Venedig erschienenen Werke „Divina propor- 

 tione" die Proportion des goldenen Schnittes mit der 

 Gottheit, welche eine Dreieinigkeit enthalte, ebenso wie 

 diese Proportion aus drei Gliedern bestehe. Von Pacioli 

 rührt auch die Ausdrucks weise „göttliche oder goldene 

 Proportion, goldener Schnitt" u. s. w. her. Keppler ver- 

 gleicht in seinem Mysterium cosmographicum den pytha- 



