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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 7. 



der Platte geltenden Bedingungen, nicht aber die so- 

 genannten Randbedingungen befriedigt. Immerhin ist 

 aber damit ein Fortschritt in der Theorie der Schwin- 

 gungen elastischer Platten zu verzeichnen. Wir wollen 

 an diesem Orte zwar nicht auf die mathematischen Er- 

 örterungen eingehen, welche in Wiedemann's Annalen 

 der Physik und Chemie, N. F. Bd. 32 zu finden sind, 

 wollen aber doch den Grundgedanken derselben und die 

 Gesetze, zu denen die Formeln führen, angeben. 



Die Versuche mit quadratischen Platten zeigen 

 nämlich, dass es Klangfiguren giebt, welche aus einem 

 gitterförmigen Systeme von geraden Linien bestehen, die 

 den Rändern der Platte parallel sind. Ein solches System 

 kann man leicht durch einen trigonometrischen Ausdruck 

 darstellen. Nimmt man an, es trete dasselbe System von 

 Knotenlinien gleichzeitig noch einmal auf, aber um 90 ° 

 gegen das erste gedreht, so wird aus dem Zusammen- 

 wirken dieser beiden Schwingungsweisen, der „Schwester- 

 schwingungen", eine Klangfigur sich ergeben, welche im 

 allgemeinen aus krummlinigen Knotenlinien besteht. Auch 

 diese ist dann leicht durch eine allgemeinere mathematische 

 Formel darstellbar. Dieselbe liefert alle bekannten Klang- 

 figuren. So entstellen die als Beispiele gewählten Figuren, 

 wenn zu der aus 7 geraden, parallel dem einen, und 

 5 geraden, parallel dem anderen Rande bestehenden Figur 

 die Schwesterschwingung hinzutritt, welche also aus 3 ge- 

 raden, die zum ersteren, und 7 geraden, die zum letzteren 

 Rande parallel sind, besteht. Je nachdem nun das Amplitu- 

 denverhältnis B/A beider Schwingungsformen andere und 



andere Werte annimmt, verändert sich auch die zugehörige 

 Figur, was aus den Abbildungen gleichfalls zu erkennen ist. 



Chladni hatte schon für die Schwingung quadra- 

 tischer Platten die beiden Gesetze gefunden: Unter 

 gleichen Umständen ist die Schwingungszahl des von der 

 Platte erzeugten Tones 1. der Dicke der Platte direkt 

 und 2. dem Quadrate der Seitenlänge umgekehrt pro- 

 portional, welche auch aus der theoretischen Formel 

 fliessen. Diesen fügt Dr. Tanaka das dritte Gesetz 

 hinzu: In einer und derselben Platte ist die Schwingungs- 

 zahl der Summe der Quadrate der Anzahl von Knoten- 

 linien in beiden den Rändern parallelen Richtungen direkt 

 proportional. 



Ein anderer bemerkenswerter Punkt ist der, dass 

 hiernach eine grosse Zahl von anscheinend ganz ver- 

 schiedenen Klangfiguren zusammengehören. Sowohl nach 

 der gefundenen Formel durch Aenderung des Ampli- 

 tudenverhältnisses der Schwesterschwingungen als auch 

 experimentell durch allmähliche Verschiebung der Stütz- 

 und Streichpunkte verwandeln sich die Figuren, bei Fest- 

 haltung derselben Tonhöhe, in andere, bis man schliess- 

 lich die erste Figur- wieder erhält. Alle diese durch 

 cyklische Veränderung hervorgebrachten Figuren wird 

 man naturgemäss zu einer Familie zälden. 



Die angeführte Abhandlung enthält nur das wesent- 

 liche Resultat der Untersuchungen Dr. Tanaka's, aus- 

 führlich gedenkt derselbe diesen Gegenstand in den 

 Denkschriften der Kaiserlich Japanischen Universität 

 Tokio in deutscher Sprache zu behandeln. 



Praktische Winke über 



Von Dr. H. 



Die erwachende Pflanzenwelt erregt in Vielen den 

 Wunsch sich eingehender mit ihr zu beschäftigen und 

 es dürfte diesen dabei' recht sein, etwas Näheres über 

 Pflanzensammeln zu hören. Wir wollen im Folgenden 

 die Aufmerksamkeit auf verschiedene hierbei in Betracht 

 kommende Einzelheiten lenken, die jedem, der nicht 

 selbst floristische Exkursionen macht, nebensächlich 

 scheinen mögen und dennoch — wie jeder erfahrene 

 Florist weiss — von grossem Belang sind. 



Zunächst versieht man sich mit einem kräftigen 

 Messer und einem Pflanzenstecher, dessen Bauart 

 wohl zu erwägen ist. Die fertig käuflichen Pflanzen- 

 stecher sind gewöhnlich durchaus unbrauchbar; es bleibt 

 einem daher nichts übrig, als sich für den ernsten Ge- 

 brauch ein solches Instrument selbst anfertigen zu lassen. 

 Am besten giebt man dem Stecher, der aus gutem Stahl 

 bestehen muss, die Form einer kleinen Brechstange von 

 etwa 35 cm Länge und 5 cm Umfang, denn gerade die- 

 jenigen Bodenarten, welche Pflanzen mit charakteristischen 

 (oft für die Bestimmung notwendigen) unterirdischen Or- 

 ganen tragen, sind häufig von einer ungemeinen Festig- 

 keit. Nicht selten kommt man auch auf steinigem Boden 

 in die Lage, die in den Ritzen wachsenden Pflanzen 



das Pflanzensammeln. 



Potonie. 



vollständig ausheben zu müssen, wobei auch gelegentlich 

 ein Auseinanderbrechen von Felsstücken vermittelst eines 

 brechstangenähnlichen Werkzeuges sehr wünschenswert 

 erscheint. Der Spitze des Stahlstabes giebt man eine 

 spatelige, langherzförmige Form und schärft dieselbe 

 etwas an. Es ist jedoch besonders darauf zu achten, 

 diesen spateligen Teil des Stechers nicht zu flach zu 

 gestalten, sondern ihm eine gehörige Dicke zu belassen, 

 um den Brechstangen-Charakter zu wahren. Erscheint 

 er zu dünn, so bricht er leicht durch, womit die Spitze 

 verloren geht, und fehlt diese, so kann man nicht mehr 

 in festen Erdboden und in Ritzen hineindringen. Das 

 andere Ende versieht man mit einem hölzernen Griff, 

 durch dessen ganze Länge der sich nur wenig verjüngende 

 Stahlstab hindurchgehen muss, so dass derselbe am Gipfel 

 des Heftes zum Vorschein kommt, wo er durch Ver- 

 nietung oder durch eine Schraubenmutter wie beim Knauf 

 eines Degens oder eines Stossfechtels befestigt wird. — 

 Der Transport des beschriebenen Instrumentes geschieht 

 zweckmässig in einer Lederscheide, die man sich an einem 

 bequemen Gurt umhängt. Die zu sammelnden Pflanzen 

 müssen so vollständig als möglich eingelegt werden, be- 

 sonders bei Gewächsen, deren oberirdische Teile alljährlich 



