178 



E. BONSDORFF. 



I det vi observera, att covarianten [acy a" ' c/ ' identiskt försvinner, finna 

 vi enligt formeln (III) 



, >3 » — 4 m — 3 n — 3 



, ^4 M — 4 « — 4 



(ac) a c 



.2' Va 



„2 « - 8 



W- 



1 , ,4 « — 4 « — 4 , , 



Sättes i föregående eqvation h i sttället för y och resultatet multipliceras med 

 l^~^, erhållcs 



Sätta vi åter y i stället för c i produkten K samt utelemna faktorn e^"^', hafva 

 vi att utveckla i serie {aV) a,j a"~^ hj''\ Första och tredje termen i utveck- 

 lingen blifva tydligen lika med noll och vi finna uttrycket 



,> 3 »i-4,«-l 



(ah) a a b 



^ ' y X X 



3 {n - 1) 



. ,s2 «-2 «-2 



[ab) a b 



y y 



„2 « - 6 



{yx) 



+ 



)( 



n- 1 

 3 



/2«-4N 



, ,4 «-4 «-4 



i (ib) a b 



^ Î/ y 



o- W- 



Beräknar man koefficienterna och utför polarisationerna, finner man 



{ah) a,f ar' hr' = f «;-" «/ {yx) -f —-^^y ß (^^0'- 

 Sätta vi i detta uttryck c i stället för y och multiplicera med c/"', erhålla vi 



^ = 1 (r, «)'- + T(f^^ ßf- 



Vi få således relationen 



I (/; -f + Tw^-^) ßf-\ ßf, 



samt deraf slutligen 



(/"> «)' = 2(2«-5) ^ /"• 



Vi se således, att 



andra öfverskjutningen af en hhiär form öfver dess HessesJca covariant 

 lian återföras till lägre (i afseende på koefficienternas grad) former. Den ut- 

 gör nemligen |»å en konstant faktor när en produkt af grundformen och dess 

 fjerde öfver skjutning öfver sig sjelf 



För n =: å och n = 6 erhåller man de båda första specialfallen. 



6. Vi skola vidare betrakta tredje öfverskjutningen af en form öfver dess 

 Hesseska covariant, således formen 



if af ^ {aay ar' «/""^ 



