198 E. BoNsnpRFF. 



summationen från v ^ l till v = m — k. Index y'' betecknar h:te polaren 

 af motsvarande uttryck i afseende på y. I det vi liafva afseende derpå, att 

 covarianterna 



(abf ar' b,"-" och (rs)" r/"*-" sJ""-' 

 äro identiskt lika med noll, ifall k är ett udda tal, erhålla vi utvecklingarne 



(18) .... (ab) ar'b;-' = -^^ [{abf ar' bry,-2 (xy) + 



« - 1 V f n-\ 





och 



(19) ... . rr' sr' (xy) == {rr'sr\'-^ i^y) +)¥^[(^s) v/-* sr%f-^ {xyf 



m-2 '^ 



+ hn-i{ [H^ '^r" sr%f-^ {xyY + . . 



I det vi jemnföra i de båda utvecklingarne (18) och (19) koefficienterna för 

 lika digniteter af {xy), finna vi relationerna 



rr'sr' = ^ {abfar'hr' 

 (20) .... [rsfrr'sr' = YJ^Ïy {abf ar' hr' 

 {rs)'rr'sr' = 1^7^ {abfar'br' 



\rb) r,. s^ — (4 i -2) (m -i) \y'") "'X '^x 



Från relationerna (20) direkte eller efter polarisering af desamma kunna nu 



qvantiteterna K, hvilka i förevarande fall utgöra produkter af de symboliska 



déterminant erna (rs)""'*, i symboler af F härledas och således äfven discrimi- 



nanten till F bildas. Utförandet af denna transformation erbjuder likväl äfven 



i de enklare fallen ganska stora svårigheter. Vi vilja derföre inskränka oss 



till de enklaste formerna. 



Hvad då först den qvadratiska formen beträffar, reducerar sig för den- 



(ab) a^ by 

 samma Cayleyska formen till — j — v — . I det man observerar, att 



