Om hinära formers discriniinanter. 



201 



{a^f «/ /3/ = {a, «)V + I («(3)^ {xyf, 

 der («, «)* betecknar andra öfverskjutningen af « öfver a. Emedan åter 



{a, af = % «; - % «/ och {aßy = '^, 

 få vi 



(aßf «/ ß/ = i fi/ «; - é '^/ < + TB i^yf 



och följakteligen 



r V (r s-V" s^/ = I i fi/ «/ + i ^- «/ «/ + 1% i' ipyf- 



Sätta vi sintiigen i scdnaste eqvation s^ och »' i stället för resp. x och y 

 erhålla vi 

 K, = {r' sy [r' s^y {tHJ = f i («rf («# + g i^arfiasf + /^ r (rsf . 

 Enligt den andra eqvatiunen (24) äro 



[arf {asf = | {anf = f j 



{arf {asf = i {aßf = J f, 



samt enligt den tredje eqvationen 



(rsf = f e. 

 Vi finna således 



(27) . . . K, ^. ^f -{- kî ^- 



Insätta vi i (23) de i (25) (2G) och (27) fnnna värdena, finna vi slutligen 



(28) .... B=lr- li\ 



Detta nttryck för discriniinantcn är på faktorn | när lika med det kända ut- 

 trycket för discrimiuanten j^ — g^. 



Härmed afbryta vi denna afhandling samt ämna upptaga vid ett annat till- 

 fälle till behandling härledningen enligt den ofvan framställda methoden af 

 discriminanten till binära former af 5:te och 6:te graden. Vid uttryckandet 

 af qvantiteterna K i symboler af grundformen kan man delvis ersätta polari- 

 seringen af relationerna, motsvarande eqvationerna (20), genom den såkallade 

 ß- processen. Härigenom kunna de vid former af 5:te och 6:te graden före- 

 kommande ganska invecklade operationerna betydligt förenklas. 



26 



