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 55) 



E. SOURANDEK. 



Jm) 



a 



(^kk 



]/2n 



Si nous désignons par 2^«*''' «''' l'expression (54), débarrassée du facteur 

 2w, l'égalité (49) pourra s'écrire 



Za'a Ua a" . 2a a^"-^^ 

 Haa" 2a"a" . 2aa"'-^^ 



56) 



2;ffi<"~>'a Uffi'"-''«" . Sa'-"-'''''^ 



n— 1) 



57) 



Ce déterminant, composé de deux systèmes égaux à 





«ir" «ï 



deviendra enfin'), à l'aide du théorème que nous venons d'appliquer, 



58) 



«13 «13 «23 



«12 «13 «23 



12« 13« 23« 



12« 13« 23« 



,(«-!) rt(«-i' r/'"^il «(«-!) /-,("-■'' «(''-!) 



*12 '*13 "as • 12"' 13« 23'* 



OÙ le nombre des carrés est 



n{n—\) 



, ,, tandis que les carrés à former obtc- 



nus par M. Borchardt, en substituant dans l'égalité (10) les valeurs do s„ 

 de la formule (52) et en appliquant le théorème mentionné, 



') Il s'ensuit aussi de ce qui précède qu'en général (voyez la note 2 p. 260) 



Pm 



«12 (Ï13 ^^23 



laffl 13« 23« 



rt n n n f r " 



a 12 a 13 a 23 • la« 13« 23« 



"12 "13 "23 • 12" 13"' 23" 



