386 G- Mittag-Leffler. 



de hela talen 



m-i m^ nig m^ 



samt konstanterna 



^1,-TO, ^,-(mi-l) ^,-(mi-2) ^1,-1 



f P C C 



2, — mi 2, — {m2 — 'i) 2, — (m, — 2) • 2,-1 



r, — TO,. r — (to,. — 1) r, — (to,.— 2) r, — 1 



också kan godtyckligt fastställa de hela talen 



»il % Wg n, 



samt konstanterna 



^1, o \i %2 \n, 



S, o ^2, 1 ^2, 2 2, «j 



%, O % 1 ^r, 2 



och härefter alltid genom ett slutet aritmetiskt uttryck framställa en motsvarig 

 funktion af rationel karakter, hvilken för en bestämd omgifning af hvart och 

 ett, X,., utaf ställena 



kan utvecklas uti en absolut konvergerande potensserie 



■ , "V ' r,-(m,.-i) 



v2 



C 

 r. 



„ + C ,{x-x)+cjx-x)+ + c (x-x)'' + 



{X — X )"'' . P {x + X ). 



Jag vill nu uppvisa, hvilket sammanhang som förefinnes också mellan 

 dessa undersökningar och formlerna (9) och (13). 

 Jag tillordnar ställena 



Xi X% X^ Xj 



de hela talen 



Wi % Wg n, 



och bildar härefter genom en liknande metod med den, som af Herr Weier- 

 strass blifvit begagnad uti § 2 af hans förut citerade arbete, en hel funktion 



