Funicti on steor etiska studier. 291 



och de godtyckligt valda konstanterna 



1,-m, l,-(»i,-l) l,-(m,-2) 1,-1 1,0 1,1 1,2 "l, „, 



'^a,-,«, ''2,-(m2-l) ^2,-(,n,-2) 2,-1 ''2,0 ^^2,1 S, 2 ^2, «^ 



C C , (■ C C C C C 



r, — m^. r, — (m,. — 1 ) r, — ( m^. — 2 ) r, — 1 r, O r, 1 r, 2 r, n . 



så är det alltid möjligt att på oändligt inånga sätt framställa en sådan serie 

 af hela tal 



t r t f 

 Vi Vz V3 .... v, 



att serien 



î'v-.©"'' ''■) 



blir en icke endast konvergerande utan också absolut konvergerande serie för 

 alla värden på x. Qvantiteterna h',._i äro härvid som förut bestämda genom 

 formlerna (24) och (23) blott med den skiliiad att i stället för talet v nu uti 

 dessa formler måste införas talet /,.. Uttrycket 



X \V 

 r, - 1 ' " 



X,- 

 I 



har härvid samma egenskap som förut uttrycket 



att för en bestämd omgifning af hvart och ett, a;,., utaf ställena 



OCi U/2 ^'3 ..... J/j 



låta uttrycka sig under formen 



c 



K- O , , ^ /^ 1-' 



(x-x) *■ + c ^ ,. (x-a;) ''• '+ + c (x -x ) + 



r r, — (m,. — 1) r r, — I r 



,2 



C ^-\-c {x-x)-]-c (x — x) + + c (x-x) '' + 



r, o r, 1 r r, i r r,n^ r 



\«,+ 1 



{x — x)' . P (x — x). 



™/ A. 



Om samtliga ställena 



Xi X^ Xc^ X,. 



