370 Hugo Gyldén. 



Aus dieser Gleichung geht hervor, dass, nachdem man gesetzt liat 



$ = 'ïj + B + 22)n+S 

 oder 



| = ^ + 5 + (2j^ + l);r+S, 



wobei ^) eine positive oder negative ganze Zahl bedeutet, die Grösse S eine 

 periodische Funktion von rj + B ist, und zwar von derselben Grössenordnung 

 wie Sin 0. Es wäre nun zwar keineswegs besonders schwierig diese Function 

 zu entwickeln; allein eine derartige Entwicklung scheint wenig Interesse dar- 

 zubieten, weil in den Fällen, wo Sin & nicht einigermaassen klein ist, die 

 Convergenz der Glieder langsam werden kann, und die einzelnen Coefficienten 

 dabei sehr verwickelt sind. Obgleich ich sie nun zwar ausgeführt habe, glaube 

 ich sie daher doch bei Seite lassen zu dürfen, und dies um so mehr, als man 

 das Wesentliche der Sache übersehen kann indem nur das Hauptglied von 

 iE? berücksichtigt wird. Dieses ist, wie man leicht findet 



[-'. 



— tang ö — -^ — 



Sin & Cos {ïj -\- B) 



wobei das doppelte Vorzeichen angesetzt worden ist, um die Verschiedenheit 

 der beiden Wurzelsysteme anzudeuten, von denen das eine den Maxima und 

 das andere den Minima entspricht. 



Da nun w willkürlich ist, weil die Axe OX beliebig gelegt werden kann, 

 und man ebenfalls über die in iq enthaltene Constante verfügt, so darf gesetzt 

 werden 



wobei t die fortlaufende Zeit, t die Epoche, n, (i Constanten bedeuten, von 

 denen (i durch die Gleichung 



(^ _ 1 



1 + f« 5f 



mit % verbunden ist. 



Nennt man nun T die Zeit, in welcher das Pi'odukt n {f — f ) von bis 

 2^^ wächst, so dass 



nT=23t., 



