374 Hugo Gyldén. 



Bei der Anweuduug dieser Formeln kann man immer, wenigstens in 

 der ersten Annäherung, alle Glieder weglassen, die mit dem Factor — mul- 

 tiplicirt erscheinen, wodurch ehie erhebliche Vereinfachung gewonnen wird. 

 Vergegenwärtigen wir uns jetzt den, in der Einleitung aufgestellten Ausdruck 

 für //, so erhalten wir sofort, durch unmittelbar einleuchtende Operationen 



// Cos i =31 +M Cos« + iV Smv + 3I Cos 2 r; + . . . 



+ Ä Cos ^ + B Sin ^ 



+ A Cos2^ + JS Sin2| 



+• . . + . . . 



H Sin t= M +31 Cos w + N Sin v + 31 Cos 2 m + . . . 



m " s, O s, 1 ' 3. 1 ' s, 2 ' 



+ A Cos $ + -B Sin ^ 



s, \ ' s, \ 



+ A Cos 2a + -B Sin2| 



s, 2 ' s, 2 



+ . . . H- . . . 



If Cos 2| = i)f + ill Cos« + N Sin 99 + ilf Cos 2 19 



m " 2c, O 2c, 1 ' ' 2c, 1 ' ' 2c, 2 ' 



+ A^ , Cos I + -B, , Sin a 



2c, 1 2c, 1 



+ A Cos2^ + B Sin 2$ 



2c, 2 * ' 2c, 2 " 



+ . . . + . . . 



u. s. w. 



In diesen Ausdrücken sind die mit A und B bezeiclnieten Coefficieuten 

 Functionen von »;, die leicht anzugeben sind. Es findet sich 



A =31 +#ilf 



c, 1 0, - 2c, 



+ 



V, -^ - iC, 2 



+ . . . + . . . 



und analoge Ausdrücke für die folgenden Grössen. 



