378 Hugo Gyldén. 



dass sie in irgend welcher Beziehung der bereits gegebenen vorzuziehen wären. 

 Auf alle Fälle werden die künftigen Bearbeiter der veränderlichen Sterne 

 solche leicht wiederfinden können, wenn das Bcdürfniss danach sich heraus- 

 stellen sollte. 



Nach diesen Bemerkungen über die Verwendung der Beobachtungen wende 

 ich mich wieder zur Darstellung der Coefficienten in H als Functionen der 

 Elemente, und zwar werde ich jetzt den allgemeinsten Fall betrachten, wo die 

 drei Trägheitsmomente des rotirenden Sterns einander ungleich sind, mithin 

 der Winkel nicht mehr als constant angesehen werden darf. 



§ 7. 

 Die zwei ersten der Grleicliungen (4) § 2 geben uns 



Cos ^ e = (a + / h) Cos ö Cos ra + («' + i h') Cos 6 Sin ra + {a" + i h") Sin 6; 



es handelt sich zunächst darum, die Potenzen dieser Gleichung zu bilden, eben- 

 so die der Gleichung 



Sin /3 = c Cos 6 Cos w + c Cos ö Sin w + c" Sin ö 



Bekanntlich hat Jacobi in seiner berühmten Abhandlung „sur la rotation 

 d'un corps solide" zum ersten Male die Ausdrücke sämmtlicher neun Coeffi- 

 cienten a, Ô, u. s. w. gegeben; später hat Herr Hermite durch eine höchst elegante 

 Analyse die Resultate von Jacobi wiedererhalten, sie aber in einer etwas ver- 

 schiedenen Foi-m gegeben, indem er nicht die Grössen a, h, u. s. w. selbst, 

 sondern die Combinationen a + ü/, h + iU und c + ic giebt. Indem ich der 

 Bezeichnungsweise dieser beiden Geometer mich anschliesse, entnehme ich der 

 Theorie der Rotation eines festen Körpers folgende Ausdrücke.*) 



Es seien Ä^ B und C die drei Trägheitsmomente^ die einander uugleicJi 

 sind, und zwar so, dass entweder 



l:o A> B > ü 



oder 



2:o B > B > C; 



ferner seien l und h Constanten und 



l ^ l l h _ 



*) Sur quelques Applications des fonctions elliptiques par M. Hermite. Comptes rendus 1877 

 tome LXXXV p. 9S4. 



