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Um die Zweideutigkeit der Wurzelzeichen zu berücksichtigen, bezeichnen 

 wir durch e, î und f" den Factor ± 1 ; es wird also 



y y— a y y—ß y y— a 



Die Berücksichtigung der doppelten Vorzeichen ist desshalb uöthig, weil 

 wir die beiden Fälle unterscheiden müssen, wo 



a < ß < Ô < Y 

 und wo 



cc > ß > d > y 



Im ersten Falle ist auch 



B h > r 



und im zweiten 



B h < f 

 In beiden Fällen kann die Grösse ;< positiv genommen werden, und ist 

 der Modul k sowie der complemcntäre Modul 



♦ 7/ -7/(7-«) (ä-ß) 



// (Ô-«) (y-ß) 



•j 



reell und kleiner als die Einheit. In dem Gränzfalle wo B h — f hat man 

 d = /3, und ist 



k=l; Ä' = 

 Im ersten Falle gelten die Bedingungsgleichungen 



f ir t ir n i 



t — — it ; t = — 6€ , f = — f £ ; 



im zweiten muss wiederum den Gleichungen 



* tt t n ft I 



genügt werden. Man sieht hieraus, dass zwei von den Quantitäten t, t', t" 

 beliebig angenommen werden köinien, dass aber alsdann auch die dritte be- 

 stimmt ist. Jacobi nimmt an, dass f = — 1 und *' = +!, womit man im ersten 

 Falle £" = + !, im zweiten aber î" = — 1 erhält. Dieser Bestimmung zu Folge 

 muss der Winkel im zweiten Falle grösser als 90° angenommen werden, was 

 man zwar vermeiden könnte, indem man auch negative Wertlie von n zuliesse, 

 wodurch man aber nichts Wesentliches gewinnen würde. — Bei den ferneren 

 Entwicklungen braucht man indessen die beiden Fälle nicht besonders zu be- 

 handeln, weil wie Hermite gezeigt hat, eine Grösse r sich so bestimmen 

 lässt, dass 



