Tlicork zur Erklärung des Lichtivtclisds der ccründcrlkhcu Sterne. 381 



cnr = 7/ J^"- . dnr = 7/ J^ 



f/ y-ü p y-ß 



und dass zugleich r positiv oder negativ wird, je nachdem t" positiv oder ne- 

 gativ ist.*) 



Unter diesen Voraussetzungen, und indem Ufi {t^Q durch u bezeichnet 

 wird, hat man 



// CUM ,« dnr su«« /, sur dnM 



cur cn r i cur 



Zur Bestimmung von t setze man r = iv, alsdauu wird 



cn(.,^')=//yi|,su(.,^') = /)^ 

 oder 



/ 1 



o — 0! 



7/ 



y y— ce 



_ t' dx 







Da nun der Werth der oberen Gränze stets kleiner als die Einheit ist, 

 so hat das Integral immer einen reellen Werth, der kleiner als K' sein muss, 

 wenn man unter dieser Bezeichnung das vollständige elliptische Integral erster 

 Gattung versteht, welches dem Modul k' entspricht.**) 



Es verdient noch bemerkt zu werden, dass die Grössen &\\ {K'—v,k') und 

 cn (K'— V, k') bloss von den Verhaltnissen der Trägheitsmomente abhängen, 

 nicht aber von den Integrationsconstanten h und /. In der That findet man 

 aus der Gleichung 



o 



1 



sn{K'-v,k')=^- = y^ 

 wenn die Werthe von a, (i und ;■ Berücksichtigung finden, 



/a (B—C) 



luid ebenso ergiebt sich 



*) Die hier dmcli t bezeicliuete Grösse wird bei Heemite 10 benannt. 

 **) Die Grösse v wird bei Jacobi mit dem Bucbstabeu a bezeichnet. 



