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Hugo Gyldén. 



welche, -wenn die vorlier gegebenen Werthe von c + /c und Sin 6> eingefüln-t 

 werden und wenn wir setzen 



folgende Gestalt annimmt 



Hieraus findet sich 



M= 7/ ®i^, 



e —Wie 



^a^-v) ^j^^^u 



-i (ip—v) 



J —ix« 

 C 



M 



Da nun ilf in ^ übergeht, wenn —«f. statt u gesetzt wird, so leuchtet 

 eiii; dass für diese Aenderung — {é—v) statt ijj—v gesetzt werden muss. Aus 

 denselben Formeln findet sich auch, dass tjj — v — iiu in —{ip — v — xu) übergeht, 

 wenn das Vorzeichen von r geändert wird. 



§ 10. 



Die in § 2 gegebenen Werthe von «, d u. s. w. führen zu den folgen- 

 den Ausdrücken 



i (ip—v) 



{a + id) e~ = ( Cos ç) + i Sin 9 Cos &) e 



— (rt— id) e" = (— Cos (f + i Sin (p Cos 0) e 



(6 + iV) e"'" = (— Sin cp + zCosg) Cos 0) é 



{h — il/) e" — (— Sin cp — ^■CoS(p Cos 0) e 



-i (ip— j») 



i (i/i— k) 



-i (i|)— i;) 



(c + ^■c') e '" = — ^■ Sin e 



i (1/)— v) 



-i (ij!—v) 



— (c — ^c') e = — ^Sin 0e 



Man bemerkt sofort aus diesen Formeln, dass man, um —{a — id)e aus 



{a + id) e"'" zu erhalten, und ebenso {h — ih') e'" aus {b+ib') e *" und — (c - «V) e'" 



aus (c + zV) e"'", bloss -(V) — r) statt '^/»— /-, und ir — cp statt (p in dieselben zu 

 setzen hat. Diese Aenderungen bewirkt man aber auch dadurch, dass man 



