394 Hugo Gyldén. 



Setzen wir nun zur Abkürzung 



y = 



i/Ï^Vf 



_ 1 _ i/yr,' 



und schreiben y/cg für -rj^^ , so wird die obige Grleichung 



f 



[ïj {x)]' = y 



1 - yic, e + q' e 



3i —ff X 



,— G "'K 



y k, q e + . 



K 



6 -2* "^ « 



12 3i ^ ic 



+ 



- }//j2 q' G " + q" e " — yk^ q" e 



Die Grösse y, deren Werth für verschwindende q sicli der Gränze 1 

 nähert, lässt sich noch durch andere Ausdrücke angeben, z. B. durch die 

 Formel 



= 1 + 2g' + 2g'° + . . . 



Nach der obigen Formel finden sich 



[rj{u-\- t)] =y 



l — ykiQ e +39 e 



. - ykö q' Q~ c ^- 



[r]{u—T)] =y 





2 4 -* /T 



,— ^ K 



\-yk2Q e + q Q C 



n 



- y h q' 9 ' (^ " + 



Ferner bedürfen wir der Gleichungen 



@{u + t) = l -q (q e + Q e ) + 



2 /T ** K 



®{îi — T)=l—qiQe + Q ' e ) + 



und endlich der Entwicklungen 



©1 (m) = —iq^ 1 e 



2K 





-q' (e 



n n 



3j ^ u -Si ^u 



— e 



)+. • -I 



