398 Hugo Gyldén. 



(r) r -2 (r) r-2 -2 (r) -r -2 



r,-2 "^ r-2, -2 ^ ' _^^ _2 J 



()•) r 4 . (r) r— 2 4 . (*") — r 4 



+ ^,^ 4 ^ ^ + ^-2, 4 * 2/ + . . . + c_^_ _^ o; 2/ 

 + + +...+... 



Die allgemeinen Ausdrücke aller dieser Coefficienten, die sämmtlich Func- 

 tionen der beiden Grössen q und q sind, würde man ohne Schwierigkeit auf- 

 stellen köiuien; ich habe aber keine Veranlassung diese, allerdings etwas aus- 

 gedehnten Formeln in der vorliegenden Abhandlung zu geben. Denn, wo es 

 auf eine Avirkliche Berechnung der betreffenden Coefficienten ankommt, wird 

 man diese sehr viel einfacher durch das bekannte Verfahren der mechanischen 

 Multiplicationen bewerkstelligen können. Zur Bestimmung der Elemente q und 

 Q hingegen, brauchen wir zwar die Darstellung einiger Coefficienten als Func- 

 tion jener, aber die Anzahl dieser Coefficienten braucht nicht gross zu sein, 

 und namentlich kann mau gerade solche Coefficienten zu diesem Zwecke aus- 

 wählen, deren Bau besonders einfach ist. Als dieser Bedingung entsi)rechend 

 wählen wir die vier nachstehenden Coefficienten, bei denen die von q^ abhän- 

 gigeu Glieder weggelassen worden sind 



(r) l (1) 



a = { a 



T,r \ 1, 1 



, r, -r \ 1,-1 



-r, r V -1, 1 



-r, —r \ — 1, — ly 



Bezeichnen wir, der Kürze wegen, die Grösse (y/i)^ mit (r) so finden 

 wir für diese Coefficienten folgende Ausdrücke 



u 



r, r 



= (-1) i:r)(~-2-_r ] i^h) 



\ Q-\-Q 1 

 /> = (r) i-^^A 



